Fugu-MT 論文翻訳(概要): Ollivier-Ricci Curvature for Hypergraphs: A Unified Framework

論文の概要: Ollivier-Ricci Curvature for Hypergraphs: A Unified Framework

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12048v1
Date: Fri, 21 Oct 2022 15:40:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-24 14:18:52.604810
Title: Ollivier-Ricci Curvature for Hypergraphs: A Unified Framework
Title（参考訳）: ハイパーグラフのためのOllivier-Ricci曲率:統一フレームワーク
Authors: Corinna Coupette and Sebastian Dalleiger and Bastian Rieck
Abstract要約: 我々はOllivier-Ricci曲率をハイパーグラフに一般化するフレームワークORCHIDを開発した。 ORCHID曲線は拡張性があり,様々なハイパーグラフ処理を行うのに有用であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 15.447966950703952
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Bridging geometry and topology, curvature is a powerful and expressive invariant. While the utility of curvature has been theoretically and empirically confirmed in the context of manifolds and graphs, its generalization to the emerging domain of hypergraphs has remained largely unexplored. On graphs, Ollivier-Ricci curvature measures differences between random walks via Wasserstein distances, thus grounding a geometric concept in ideas from probability and optimal transport. We develop ORCHID, a flexible framework generalizing Ollivier-Ricci curvature to hypergraphs, and prove that the resulting curvatures have favorable theoretical properties. Through extensive experiments on synthetic and real-world hypergraphs from different domains, we demonstrate that ORCHID curvatures are both scalable and useful to perform a variety of hypergraph tasks in practice.
Abstract（参考訳）: 幾何学とトポロジーを橋渡しすると、曲率は強力で表現力に富む不変量である。曲率の効用は、多様体やグラフの文脈で理論的かつ経験的に確認されているが、ハイパーグラフの新しい領域への一般化は、ほとんど探索されていない。グラフ上では、Ollivier-Ricci曲率(英語版)はワッサーシュタイン距離を通したランダムウォークの違いを測り、確率と最適輸送からアイデアの幾何学的概念を基礎づける。我々は,ollivier-ricci曲率をハイパーグラフに一般化する柔軟な枠組みであるorchidを開発した。異なる領域からの合成および実世界のハイパーグラフに関する広範な実験を通じて、ORCHIDの曲率がスケーラブルかつ有用であることを示し、実際に様々なハイパーグラフタスクを実行する。

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