論文の概要: On amortizing convex conjugates for optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12153v1
• Date: Fri, 21 Oct 2022 17:59:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 13:24:42.365135
• Title: On amortizing convex conjugates for optimal transport
• Title（参考訳）: 最適輸送のための不定形凸共役について
• Authors: Brandon Amos
• Abstract要約: 本稿では,ユークリッド型ワッサーシュタイン2の最適輸送問題を解く際に生じる凸共役演算の計算に焦点をあてる。 微調整のための解法と共役器に補正近似を組み合わせれば計算が簡単であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.60842910539914
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper focuses on computing the convex conjugate operation that arises when solving Euclidean Wasserstein-2 optimal transport problems. This conjugation, which is also referred to as the Legendre-Fenchel conjugate or $c$-transform, is considered difficult to compute and in practice, Wasserstein-2 methods are limited by not being able to exactly conjugate the dual potentials in continuous space. I show that combining amortized approximations to the conjugate with a solver for fine-tuning is computationally easy. This combination significantly improves the quality of transport maps learned for the Wasserstein-2 benchmark by Korotin et al. (2021) and is able to model many 2-dimensional couplings and flows considered in the literature. All of the baselines, methods, and solvers in this paper are available at http://github.com/facebookresearch/w2ot
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ユークリッド型ワッサーシュタイン2の最適輸送問題を解く際に生じる凸共役演算の計算に着目する。 この共役はルジャンドル・フェンシェル共役 (legendre-fenchel conjugate) や $c$-transform とも呼ばれ、計算が難しく、実際には、連続空間における双対ポテンシャルを正確に共役化できないため、ワッサースタイン-2法は制限される。 微調整のための解法を共役器と組み合わせることが計算上容易であることを示す。 この組み合わせは、korotin et al. (2021)によるwasserstein-2ベンチマークで学んだ輸送マップの品質を大幅に改善し、文献で考慮された多くの2次元結合と流れをモデル化することができる。 この論文のすべてのベースライン、メソッド、およびソルバはhttp://github.com/facebookresearch/w2otで入手できる。

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