論文の概要: On amortizing convex conjugates for optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12153v3
• Date: Sun, 05 Oct 2025 18:29:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:58.026903
• Title: On amortizing convex conjugates for optimal transport
• Title（参考訳）: 最適輸送のためのアモルタイズ凸共役体について
• Authors: Brandon Amos,
• Abstract要約: 本稿では,ユークリッドワッサーシュタイン2の最適輸送に現れる凸共役器の計算に焦点をあてる。 微調整のための解法と共役器に補正近似を組み合わせることで,Wasserstein-2ベンチマークで得られたトランスポートマップの品質が大幅に向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.633807327297191
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper focuses on computing the convex conjugate (also known as the Legendre-Fenchel conjugate or c-transform) that appears in Euclidean Wasserstein-2 optimal transport. This conjugation is considered difficult to compute and in practice, methods are limited by not being able to exactly conjugate the dual potentials in continuous space. To overcome this, the computation of the conjugate can be approximated with amortized optimization, which learns a model to predict the conjugate. I show that combining amortized approximations to the conjugate with a solver for fine-tuning significantly improves the quality of transport maps learned for the Wasserstein-2 benchmark by Korotin et al. (2021a) and is able to model many 2-dimensional couplings and flows considered in the literature. All baselines, methods, and solvers are publicly available at http://github.com/facebookresearch/w2ot.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ユークリッド・ワッサーシュタイン2の最適輸送に現れる凸共役器(レジェンドル・フェンシェル共役器またはc変換器)の計算に焦点を当てる。 この共役は計算が困難であると考えられており、実際は連続空間における双対ポテンシャルを正確に共役できないことによって制限される。 これを解決するために、共役の計算は、共役を予測するためのモデルを学ぶアモータイズされた最適化で近似することができる。 コロチンらによるWasserstein-2ベンチマーク(2021a)で得られたトランスポートマップの精度は,共役器と微調整のための解法を組み合わせることで著しく向上し,文献における2次元結合や流れをモデル化できることが示されている。 すべてのベースライン、メソッド、ソルバはhttp://github.com/facebookresearch/w2ot.comで公開されている。

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