論文の概要: Reduced Phase Space Approach to the $U(1)^3$ model for Euclidean Quantum Gravity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.16351v2
• Date: Sun, 19 Dec 2021 15:07:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-26 07:40:08.002857
• Title: Reduced Phase Space Approach to the $U(1)^3$ model for Euclidean Quantum Gravity
• Title（参考訳）: ユークリッド量子重力に対する$U(1)^3$モデルへの位相空間の還元的アプローチ
• Authors: Sepideh Bakhoda and Thomas Thiemann
• Abstract要約: 一貫したモデルは、ユークリッド重力のアシュテカール・バーベロ $SU(2)$ゲージ理論の重要な構造を捉えている。 超曲面変形代数の非自明な実現は、量子重力の興味深い試験場となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: If one replaces the constraints of the Ashtekar-Barbero $SU(2)$ gauge theory formulation of Euclidean gravity by their $U(1)^3$ version, one arrives at a consistent model which captures significant structure of its $SU(2)$ version. In particular, it displays a non trivial realisation of the hypersurface deformation algebra which makes it an interesting testing ground for (Euclidean) quantum gravity as has been emphasised in a recent series of papers due to Varadarajan et al. In this paper we consider a reduced phase space approach to this model. This is especially attractive because, after a canonical transformation, the constraints are at most {\it linear} in the momenta. In suitable gauges, it is therefore possible to find a closed and explicit formula for the physical Hamiltonian which depends only on the physical observables. Not surprisingly, that physical Hamiltonian is generically neither polynomial nor spatially local. The corresponding reduced phase space quantisation can be confronted with the constraint quantisation due to Varadarajan et al to gain further insights into the quantum realisation of the hypersurface deformation algebra.
• Abstract（参考訳）: もしアシュテカール・バーベロ $SU(2)$ゲージ理論によるユークリッド重力の定式化を$U(1)^3$バージョンで置き換えると、$SU(2)$バージョンの重要な構造を捉える一貫したモデルに到達する。 特に、超曲面変形代数の非自明な実現を示し、Varadarajanらによる最近の一連の論文で強調されているように、(ユークリッド)量子重力の興味深い試験場となっている。 本稿では,このモデルに対する位相空間の削減について考察する。 これは特に魅力的で、正準変換の後、制約はモーメントにおいて最大に線形である。 したがって、適切なゲージでは、物理的観測可能量にのみ依存する物理ハミルトニアンに対する閉かつ明示的な公式を見つけることができる。 その物理ハミルトニアンは一般に多項式でも空間的局所でもない。 対応する還元位相空間量子化は、超曲面変形代数の量子実現に関するさらなる洞察を得るために、varadarajanらによる制約量子化と向き合うことができる。

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