論文の概要: Learned Lifted Linearization Applied to Unstable Dynamic Systems Enabled by Koopman Direct Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13602v1
• Date: Mon, 24 Oct 2022 20:55:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-26 16:09:17.706818
• Title: Learned Lifted Linearization Applied to Unstable Dynamic Systems Enabled by Koopman Direct Encoding
• Title（参考訳）: クープマン直接符号化による不安定な動的システムへの適用
• Authors: Jerry Ng, H. Harry Asada
• Abstract要約: DMDや他のデータ駆動手法は不安定なシステムに適用した場合、クープマンモデルを構築する上で根本的な困難に直面していることが知られている。 ここでは, 非線形状態方程式に関する知識を, 有効観測値の集合を見つけるための学習手法に組み込むことで, 問題を解く。 提案手法は既存のDMDおよびデータ駆動方式よりも劇的に改善されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.650381752104296
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a Koopman lifting linearization method that is applicable to nonlinear dynamical systems having both stable and unstable regions. It is known that DMD and other standard data-driven methods face a fundamental difficulty in constructing a Koopman model when applied to unstable systems. Here we solve the problem by incorporating knowledge about a nonlinear state equation with a learning method for finding an effective set of observables. In a lifted space, stable and unstable regions are separated into independent subspaces. Based on this property, we propose to find effective observables through neural net training where training data are separated into stable and unstable trajectories. The resultant learned observables are used for constructing a linear state transition matrix using method known as Direct Encoding, which transforms the nonlinear state equation to a state transition matrix through inner product computations with the observables. The proposed method shows a dramatic improvement over existing DMD and data-driven methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,安定領域と不安定領域の両方を有する非線形力学系に適用可能なkoopman昇降線形化法を提案する。 DMDや他の標準データ駆動手法は不安定なシステムに適用する場合、クープマンモデルを構築する上で根本的な困難に直面していることが知られている。 ここでは, 非線形状態方程式に関する知識を, 有効観測値の集合を求める学習手法に組み込むことで, 問題を解く。 持ち上げ空間では、安定領域と不安定領域は独立部分空間に分離される。 この特性に基づいて,トレーニングデータを安定かつ不安定な軌道に分離するニューラルネットトレーニングを通じて,効果的な観測可能性を求める。 学習された可観測物は、非線形状態方程式を状態遷移行列に変換する直接符号化と呼ばれる手法を用いて線形状態遷移行列を構築するために用いられる。 提案手法は既存のDMDおよびデータ駆動方式よりも劇的に改善されている。

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