Fugu-MT 論文翻訳(概要): Time dependent quantum graphs, the geometric phase and knots on closed Lissajous figures

論文の概要: Time dependent quantum graphs, the geometric phase and knots on closed Lissajous figures

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14652v1
Date: Wed, 26 Oct 2022 11:58:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-21 13:23:03.753012
Title: Time dependent quantum graphs, the geometric phase and knots on closed Lissajous figures
Title（参考訳）: 時間依存量子グラフ、閉リサジョウス図形の幾何学的位相と結び目
Authors: Uzy Smilansky and Gilad Sofer
Abstract要約: 辺の長さが変化するにつれて、固有状態によって得られる幾何位相を計算する。リッサホウス結び目の周波数は幾何学的位相から推定可能であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The purpose of the present paper is threefold. The first is to discuss the time dependent Schrodinger equation on a metric graph with time-dependent edges, and the proper way to pose the problem so that the corresponding time evolution is unitary. The second is to compute the geometric phase acquired by an eigenstate as it adiabatically evolves in time as the edge lengths change. The third is to study the connection between the geometric phase and the topology of the cycles in parameter space when they are taken to be Lissajous knots. We show that the frequencies of the Lissajous knot can be deduced from the geometric phase.
Abstract（参考訳）: 本論文の目的は3倍である。まず、時間依存辺を持つ計量グラフ上の時間依存シュロディンガー方程式と、対応する時間発展がユニタリとなるような問題を定式化する適切な方法について議論する。 2つ目は、固有状態によって取得された幾何学的位相を、エッジの長さが変化するにつれて、時間的に進化させることである。 3つ目は、幾何学的な位相とパラメータ空間におけるサイクルの位相の間の関係を研究することである。リッサホウス結び目の周波数は幾何学的位相から推定可能であることを示す。

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