論文の概要: Learning to predict arbitrary quantum processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14894v3
- Date: Sat, 15 Apr 2023 01:15:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 23:46:42.145996
- Title: Learning to predict arbitrary quantum processes
- Title（参考訳）: 任意の量子過程を予測する学習
- Authors: Hsin-Yuan Huang, Sitan Chen, John Preskill
- Abstract要約: 我々は、未知の量子過程を$n$ qubitsで予測するための効率的な機械学習(ML)アルゴリズムを提案する。
本結果は,複雑な量子力学の出力を,プロセス自体の実行時間よりもはるかに高速に予測するMLモデルの可能性を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.69390398476646
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an efficient machine learning (ML) algorithm for predicting any
unknown quantum process $\mathcal{E}$ over $n$ qubits. For a wide range of
distributions $\mathcal{D}$ on arbitrary $n$-qubit states, we show that this ML
algorithm can learn to predict any local property of the output from the
unknown process~$\mathcal{E}$, with a small average error over input states
drawn from $\mathcal{D}$. The ML algorithm is computationally efficient even
when the unknown process is a quantum circuit with exponentially many gates.
Our algorithm combines efficient procedures for learning properties of an
unknown state and for learning a low-degree approximation to an unknown
observable. The analysis hinges on proving new norm inequalities, including a
quantum analogue of the classical Bohnenblust-Hille inequality, which we derive
by giving an improved algorithm for optimizing local Hamiltonians. Numerical
experiments on predicting quantum dynamics with evolution time up to $10^6$ and
system size up to $50$ qubits corroborate our proof. Overall, our results
highlight the potential for ML models to predict the output of complex quantum
dynamics much faster than the time needed to run the process itself.
- Abstract（参考訳）: 我々は、未知の量子プロセスである$\mathcal{E}$ over $n$ qubitsを予測するための効率的な機械学習(ML)アルゴリズムを提案する。
任意の$n$-qubit状態上の分布$\mathcal{D}$に対して、このMLアルゴリズムは未知のプロセス~$\mathcal{E}$からの出力の局所的な特性を、$\mathcal{D}$から引き出された入力状態よりも小さな平均誤差で予測することができることを示す。
mlアルゴリズムは、未知のプロセスが指数関数的に多くのゲートを持つ量子回路であっても計算効率が高い。
本アルゴリズムは,未知状態の性質を学習し,未知観測量に対する低次近似を学習するための効率的な手順を組み合わせる。
この分析は、古典的ボネンブラスト・ヒル不等式(英語版)の量子アナログを含む新しいノルム不等式を証明し、局所ハミルトニアンを最適化するための改良されたアルゴリズムを提供することで導かれる。
進化時間最大10^6$、システムサイズ最大50$ qubitsの量子力学予測に関する数値実験は、我々の証明を裏付けるものである。
その結果,MLモデルが複雑な量子力学の出力を,プロセス自体の実行時間よりもはるかに高速に予測できる可能性が示された。
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