論文の概要: Comparison of two artificial neural networks trained for the surrogate
modeling of stress in materially heterogeneous elastoplastic solids
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.16994v1
- Date: Mon, 31 Oct 2022 00:45:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-01 19:33:26.511574
- Title: Comparison of two artificial neural networks trained for the surrogate
modeling of stress in materially heterogeneous elastoplastic solids
- Title（参考訳）: 物質不均一弾塑性固体における応力の代理モデリングのための2つの人工ニューラルネットワークの比較
- Authors: Sarthak Kapoor, Jaber Rezaei Mianroodi, Mohammad Khorrami, Nima S.
Siboni, Bob Svendsen
- Abstract要約: この研究の目的は、2つの人工知能ニューラルネットワーク(ANN)の適用の体系的比較である。
第1のANNは、周期データのためのUNetベースの畳み込みニューラルネットワーク(CNN)であり、第2のANNはフーリエニューラル演算子(FNO)に基づいている。
テストデータセットのマイクロ構造では、FNOベースのtANN(単にFNO)は、UNetベースのものよりも正確である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The purpose of this work is the systematic comparison of the application of
two artificial neural networks (ANNs) to the surrogate modeling of the stress
field in materially heterogeneous periodic polycrystalline microstructures. The
first ANN is a UNet-based convolutional neural network (CNN) for periodic data,
and the second is based on Fourier neural operators (FNO). Both of these were
trained, validated, and tested with results from the numerical solution of the
boundary-value problem (BVP) for quasi-static mechanical equilibrium in
periodic grain microstructures with square domains. More specifically, these
ANNs were trained to correlate the spatial distribution of material properties
with the equilibrium stress field under uniaxial tensile loading. The resulting
trained ANNs (tANNs) calculate the stress field for a given microstructure on
the order of 1000 (UNet) to 2500 (FNO) times faster than the numerical solution
of the corresponding BVP.
For microstructures in the test dataset, the FNO-based tANN, or simply FNO,
is more accurate than its UNet-based counterpart; the normalized mean absolute
error of different stress components for the former is 0.25-0.40% as compared
to 1.41-2.15% for the latter. Errors in FNO are restricted to grain boundary
regions, whereas the error in U-Net also comes from within the grain. In
comparison to U-Net, errors in FNO are more robust to large variations in
spatial resolution as well as small variations in grain density. On other hand,
errors in U-Net are robust to variations in boundary box aspect ratio, whereas
errors in FNO increase as the domain becomes rectangular. Both tANNs are
however unable to reproduce strong stress gradients, especially around regions
of stress concentration.
- Abstract（参考訳）: 本研究の目的は, 材料異種周期多結晶組織における応力場のサロゲートモデリングへの2つのニューラルネットワーク(anns)の適用を体系的に比較することである。
第1のANNは、周期データのためのUNetベースの畳み込みニューラルネットワーク(CNN)であり、第2のANNはフーリエニューラルネットワーク(FNO)に基づいている。
正方形領域を持つ周期的結晶粒微細構造における準静力学的平衡に対する境界値問題 (BVP) の数値解を用いて, どちらも訓練, 検証, および試験を行った。
より具体的には, 材料特性の空間分布と一軸引張荷重下での平衡応力場との関係について検討した。
得られたトレーニングされたANN (tANNs) は、対応するBVPの数値解よりも1000から2500(FNO)の順序で、与えられたマイクロ構造の応力場を計算する。
テストデータセットのマイクロ構造では、FNOベースのtANN(または単にFNO)は、UNetベースのものよりも正確であり、前者の異なる応力成分の正規化平均絶対誤差は、後者の1.41-2.15%と比較すると0.25-0.40%である。
FNOの誤差は粒界領域に制限されるが、U-Netの誤差は粒内からもたらされる。
U-Netと比較して、FNOの誤差は、空間分解能の大きな変化に対してより堅牢であり、粒度は小さい。
一方、U-Netの誤差は境界ボックスのアスペクト比のばらつきに対して頑健であるが、FNOの誤差はドメインが長方形になるにつれて増加する。
しかし、両方のtANNは強い応力勾配を再現することができず、特に応力集中の領域では顕著である。
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