論文の概要: Matrix Multiplicative Weights Updates in Quantum Zero-Sum Games:
Conservation Laws & Recurrence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01681v2
- Date: Thu, 27 Apr 2023 03:37:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 17:06:46.989881
- Title: Matrix Multiplicative Weights Updates in Quantum Zero-Sum Games:
Conservation Laws & Recurrence
- Title（参考訳）: 量子ゼロサムゲームにおける行列乗法重の更新:保存法則と再帰
- Authors: Rahul Jain, Georgios Piliouras and Ryann Sim
- Abstract要約: 行列乗算重み更新とその連続アナログである量子リプリケータダイナミクスの下での量子ゼロサムゲームにおける学習に焦点をあてる。
本分析は,古典ゲームの場合の過去の結果を一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.379577980832835
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent advances in quantum computing and in particular, the introduction of
quantum GANs, have led to increased interest in quantum zero-sum game theory,
extending the scope of learning algorithms for classical games into the quantum
realm. In this paper, we focus on learning in quantum zero-sum games under
Matrix Multiplicative Weights Update (a generalization of the multiplicative
weights update method) and its continuous analogue, Quantum Replicator
Dynamics. When each player selects their state according to quantum replicator
dynamics, we show that the system exhibits conservation laws in a
quantum-information theoretic sense. Moreover, we show that the system exhibits
Poincare recurrence, meaning that almost all orbits return arbitrarily close to
their initial conditions infinitely often. Our analysis generalizes previous
results in the case of classical games.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの最近の進歩、特に量子GANの導入により、量子ゼロサムゲーム理論への関心が高まり、古典ゲームのための学習アルゴリズムの範囲を量子領域へと広げた。
本稿では,行列乗算重み更新(乗算重み更新法の一般化)に基づく量子ゼロサムゲームにおける学習と,その連続的なアナログである量子リプリケータダイナミクスについて述べる。
各プレイヤーが量子複製子ダイナミクスに従って状態を選択すると、システムは量子情報理論的な意味で保存則を示す。
さらに,この系はポインカレ再発を示しており,ほぼすべての軌道が初期条件に無限に近い頻度で自発的に帰還することを示した。
我々の分析は古典ゲームの場合の過去の結果を一般化する。
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