論文の概要: Improving social welfare in non-cooperative games with different types
of quantum resources
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01687v2
- Date: Fri, 30 Jun 2023 12:19:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-03 15:40:46.305584
- Title: Improving social welfare in non-cooperative games with different types
of quantum resources
- Title(参考訳): 量子資源の異なる非協力型ゲームにおける社会福祉の改善
- Authors: Alastair A. Abbott, Mehdi Mhalla and Pierre Pocreau
- Abstract要約: 我々は、異なる種類の量子資源が、非協調ゲームにおいて新しいナッシュ均衡をもたらすかを研究する。
我々は、これらの量子資源が社会福祉をどのように改善するかを研究するために、SDP最適化技術を活用している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.6114012813668934
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate what quantum advantages can be obtained in multipartite
non-cooperative games by studying how different types of quantum resources can
lead to new Nash equilibria and improve social welfare -- a measure of the
quality of an equilibrium. Two different quantum settings are analysed: a
first, in which players are given direct access to an entangled quantum state,
and a second, which we introduce here, in which they are only given classical
advice obtained from quantum devices. For a given game $G$, these two settings
give rise to different equilibria characterised by the sets of equilibrium
correlations $Q_\textrm{corr}(G)$ and $Q(G)$, respectively. We show that
$Q(G)\subseteq Q_\textrm{corr}(G)$, and by exploiting the self-testing property
of some correlations, that the inclusion is strict for some games $G$. We make
use of SDP optimisation techniques to study how these quantum resources can
improve social welfare, obtaining upper and lower bounds on the social welfare
reachable in each setting. We investigate, for several games, how the social
welfare depends on the bias of the game and improve upon a separation that was
previously obtained using pseudo-telepathic solutions.
- Abstract(参考訳): 本研究では,多分野の非協力型ゲームにおいて,異なる種類の量子資源が新たなnash平衡にどのようにつながり,社会福祉(均衡の質の尺度)を改善するかを検討する。
2つの異なる量子設定が分析される: 1つ目は、プレイヤーが絡み合った量子状態に直接アクセスする、もう1つは、ここで紹介する量子デバイスから得られる古典的なアドバイスのみを与える。
与えられたゲーム $g$ に対して、これらの2つの設定は、それぞれ平衡相関集合 $q_\textrm{corr}(g)$ と $q(g)$ によって特徴づけられる異なる平衡性をもたらす。
q(g)\subseteq q_\textrm{corr}(g)$ であり、いくつかの相関の自己テスト性を利用することで、一部のゲームではその包含が厳しいことが示されている。
我々は、SDP最適化技術を用いて、これらの量子資源が社会福祉を改善する方法を研究し、それぞれの設定で到達可能な社会福祉の上下限を得る。
いくつかのゲームにおいて,社会福祉がゲームのバイアスにどのように依存しているかを調査し,疑似テレパシーソリューションを用いて得られた分離により改善する。
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