論文の概要: Grassmann Manifold Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02900v1
• Date: Sat, 5 Nov 2022 13:13:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 16:26:16.232417
• Title: Grassmann Manifold Flow
• Title（参考訳）: グラスマン多様体流れ
• Authors: Ryoma Yataka and Masashi Shiraishi
• Abstract要約: 本稿では、グラスマン多様体上の分布を連続正規化フローで学習するための理論的基礎について述べる。 実験結果から,提案手法はデータ構造をキャプチャして高品質なサンプルを生成することができることがわかった。 この研究のさらなる研究が期待されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, studies on machine learning have focused on methods that use symmetry implicit in a specific manifold as an inductive bias. In particular, approaches using Grassmann manifolds have been found to exhibit effective performance in fields such as point cloud and image set analysis. However, there is a lack of research on the construction of general learning models to learn distributions on the Grassmann manifold. In this paper, we lay the theoretical foundations for learning distributions on the Grassmann manifold via continuous normalizing flows. Experimental results show that the proposed method can generate high-quality samples by capturing the data structure. Further, the proposed method significantly outperformed state-of-the-art methods in terms of log-likelihood or evidence lower bound. The results obtained are expected to usher in further research in this field of study.
• Abstract（参考訳）: 近年、機械学習の研究は、特定の多様体における対称性を帰納バイアスとして用いた手法に焦点を当てている。 特に、グラスマン多様体を用いたアプローチは、点雲や画像集合解析のような分野において効果的な性能を示す。 しかし、グラスマン多様体上の分布を学習する一般学習モデルの構築についての研究は不足している。 本稿では,連続正規化フローを通じてグラスマン多様体上の分布を学習するための理論的基礎を与える。 実験の結果,提案手法はデータ構造をキャプチャすることで高品質なサンプルを生成できることがわかった。 さらに,提案手法は,ログの類似性やエビデンスが低い点において,最先端手法を大幅に上回った。 得られた結果は、この研究分野のさらなる研究につながるものと期待されている。

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