論文の概要: Changes from Classical Statistics to Modern Statistics and Data Science
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03756v1
- Date: Sun, 30 Oct 2022 21:35:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-13 23:45:23.413248
- Title: Changes from Classical Statistics to Modern Statistics and Data Science
- Title（参考訳）: 古典統計学から現代統計学・データ科学へ
- Authors: Kai Zhang, Shan Liu, and Momiao Xiong
- Abstract要約: ユークリッドの仮定は非ユークリッドのデータには適さない。
我々は、統計学とAIを結婚し、現代統計学の統一理論を開発し、次世代のAIとデータサイエンスを推進することが期待されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.38352029124892
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A coordinate system is a foundation for every quantitative science,
engineering, and medicine. Classical physics and statistics are based on the
Cartesian coordinate system. The classical probability and hypothesis testing
theory can only be applied to Euclidean data. However, modern data in the real
world are from natural language processing, mathematical formulas, social
networks, transportation and sensor networks, computer visions, automations,
and biomedical measurements. The Euclidean assumption is not appropriate for
non Euclidean data. This perspective addresses the urgent need to overcome
those fundamental limitations and encourages extensions of classical
probability theory and hypothesis testing , diffusion models and stochastic
differential equations from Euclidean space to non Euclidean space. Artificial
intelligence such as natural language processing, computer vision, graphical
neural networks, manifold regression and inference theory, manifold learning,
graph neural networks, compositional diffusion models for automatically
compositional generations of concepts and demystifying machine learning
systems, has been rapidly developed. Differential manifold theory is the
mathematic foundations of deep learning and data science as well. We urgently
need to shift the paradigm for data analysis from the classical Euclidean data
analysis to both Euclidean and non Euclidean data analysis and develop more and
more innovative methods for describing, estimating and inferring non Euclidean
geometries of modern real datasets. A general framework for integrated analysis
of both Euclidean and non Euclidean data, composite AI, decision intelligence
and edge AI provide powerful innovative ideas and strategies for fundamentally
advancing AI. We are expected to marry statistics with AI, develop a unified
theory of modern statistics and drive next generation of AI and data science.
- Abstract（参考訳）: 座標系はあらゆる定量的科学、工学、医学の基礎である。
古典物理学と統計学はデカルト座標系に基づいている。
古典的な確率および仮説検定理論はユークリッドデータにのみ適用できる。
しかし、現実世界の現代のデータは、自然言語処理、数学的公式、ソーシャルネットワーク、輸送とセンサーネットワーク、コンピュータビジョン、自動化、バイオメディカル測定から来ている。
ユークリッドの仮定は非ユークリッドのデータには適さない。
この観点はこれらの基本的な制限を克服する緊急の必要性に対処し、古典的確率論と仮説テストの拡張、拡散モデル、ユークリッド空間から非ユークリッド空間への確率微分方程式を奨励する。
自然言語処理、コンピュータビジョン、グラフィカルニューラルネットワーク、多様体回帰と推論理論、多様体学習、グラフニューラルネットワーク、自動合成概念生成のための構成拡散モデル、および機械学習システムなどの人工知能が急速に発展してきた。
微分多様体理論は、深層学習とデータ科学の数学的基礎でもある。
我々は、データ分析のパラダイムを古典ユークリッドデータ分析からユークリッドデータ分析と非ユークリッドデータ分析にシフトさせ、現代の実データ集合の非ユークリッドジオメトリを記述、推定、推論するためのより革新的な方法を開発する必要がある。
ユークリッドデータと非ユークリッドデータ、複合AI、意思決定インテリジェンス、エッジAIの統合分析のための一般的なフレームワークは、AIを根本的に前進させるための強力な革新的なアイデアと戦略を提供する。
我々は、統計学とAIを結婚し、現代統計学の統一理論を開発し、次世代のAIとデータサイエンスを推進することが期待されている。
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