論文の概要: Learning quantum processes without input control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05005v3
• Date: Tue, 5 Mar 2024 14:48:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 04:20:29.531857
• Title: Learning quantum processes without input control
• Title（参考訳）: 入力制御のない量子過程の学習
• Authors: Marco Fanizza, Yihui Quek, Matteo Rosati
• Abstract要約: 古典的確率変数を入力として、量子状態を出力するプロセスに対して、一般的な統計的学習理論を導入する。 この枠組みは、観測者によって制御されていない天文学的な現象、無秩序なシステム、生物学的プロセスの研究に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6089354079273512
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a general statistical learning theory for processes that take as input a classical random variable and output a quantum state. Our setting is motivated by the practical situation in which one desires to learn a quantum process governed by classical parameters that are out of one's control. This framework is applicable, for example, to the study of astronomical phenomena, disordered systems and biological processes not controlled by the observer. We provide an algorithm for learning with high probability in this setting with a finite amount of samples, even if the concept class is infinite. To do this, we review and adapt existing algorithms for shadow tomography and hypothesis selection, and combine their guarantees with the uniform convergence on the data of the loss functions of interest. As a by-product we obtain sufficient conditions for performing shadow tomography of classical-quantum states with a number of copies which depends on the dimension of the quantum register, but not on the dimension of the classical one. We give concrete examples of processes that can be learned in this manner, based on quantum circuits or physically motivated classes, such as systems governed by Hamiltonians with random perturbations or data-dependent phase-shifts.
• Abstract（参考訳）: 古典確率変数を入力とし、量子状態を出力するプロセスに対して、一般的な統計学習理論を導入する。 我々の設定は、制御できない古典的パラメータによって支配される量子過程を学習したいという現実的な状況によって動機付けられている。 この枠組みは、例えば、天文学的な現象、乱れたシステム、観察者が制御していない生物学的プロセスの研究に適用できる。 概念クラスが無限であっても、この設定において有限個のサンプルで高い確率で学習するアルゴリズムを提供する。 そこで本研究では,既存アルゴリズムのシャドウトモグラフィと仮説選択の見直しと適応を行い,それらの保証と興味のある損失関数のデータへの統一収束を組み合わせる。 副産物として、古典量子状態のシャドウトモグラフィーを行うための十分な条件が得られ、多くのコピーが量子レジスタの次元に依存するが、古典的状態の次元には依存しない。 量子回路や物理的動機付けのあるクラス、例えばランダムな摂動を持つハミルトン系やデータに依存した位相シフト系などに基づいて、この方法で学習できるプロセスの具体例を与える。

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