論文の概要: On power sum kernels on symmetric groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05650v1
• Date: Thu, 10 Nov 2022 15:29:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-11 15:49:41.996203
• Title: On power sum kernels on symmetric groups
• Title（参考訳）: 対称群上のパワーサム核について
• Authors: Iskander Azangulov, Viacheslav Borovitskiy, Andrei Smolensky
• Abstract要約: 対称群上の「べき和」核の族と対応するガウス過程を導入する。 パワー和カーネルの値を効率よく計算できることを示す。 また,対応するガウス過程の近似サンプリングを可能にする手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.064612766965483
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this note, we introduce a family of "power sum" kernels and the corresponding Gaussian processes on symmetric groups $\mathrm{S}_n$. Such processes are bi-invariant: the action of $\mathrm{S}_n$ on itself from both sides does not change their finite-dimensional distributions. We show that the values of power sum kernels can be efficiently calculated, and we also propose a method enabling approximate sampling of the corresponding Gaussian processes with polynomial computational complexity. By doing this we provide the tools that are required to use the introduced family of kernels and the respective processes for statistical modeling and machine learning.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、対称群 $\mathrm{S}_n$ 上の「パワー和」核の族と対応するガウス過程を紹介する。 そのような過程は双不変である: 両側からの $\mathrm{S}_n$ の作用は、その有限次元分布を変えない。 パワー和カーネルの値は効率よく計算できることを示すとともに,多項式計算の複雑さを伴うガウス過程の近似サンプリングを可能にする手法を提案する。 これにより、導入されるカーネルファミリと、統計モデリングと機械学習のための各プロセスを使用するために必要なツールを提供する。

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