論文の概要: The envelope theory as a pedagogical tool

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06306v2
• Date: Mon, 24 Apr 2023 09:16:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 23:28:48.069601
• Title: The envelope theory as a pedagogical tool
• Title（参考訳）: 教育ツールとしての封筒理論
• Authors: Claude Semay, Maud Balcaen
• Abstract要約: エンベロープ理論は時間に依存しないシュリンガー型方程式を解くための信頼性が高く容易に実装できる方法である。 計算コストは粒子の数から独立しているため、多くの体系を解くのに特に有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The envelope theory is a reliable and easy to implement method to solve time independent Schr\"odinger-like equations (eigenvalues and eigenvectors). It is particularly useful to solve many-body systems since the computational cost is independent from the number of particles. The purpose of this paper is twofold. First, we want to make known a method that is probably too little used. Second, we also want to show that this method can be used as a pedagogical tool, thanks to its simplicity and the reliable results that can be obtained. To reach these goals, the envelope theory is applied to a simple problem in one dimension, the soft-Coulomb potential $-k/\sqrt{x^2+d^2}$, characterised by a bias distance $d$. Such interaction is used for the study of excitons, electron-hole bound pairs where the two charges are kept separated in two different one-dimensional regions (quantum wires). In addition to its physical interest, this system has never been treated with the envelope theory.
• Abstract（参考訳）: エンベロープ理論は時間独立なschr\"odinger様方程式(固有値と固有ベクトル)を解くための信頼性と実装の容易な方法である。 計算コストは粒子の数から独立しているため、多くの体系を解くのに特に有用である。 本論文の目的は2つある。 まず、おそらくあまり使われていないメソッドを知っておきたい。 第二に、この手法は、単純さと信頼性の高い結果を得ることで、教育ツールとして利用できることも示したい。 これらの目標を達成するために、エンベロープ理論は1次元の単純な問題、ソフトクーロンポテンシャル $-k/\sqrt{x^2+d^2}$ に適用される。 このような相互作用は、2つの電荷が2つの異なる1次元領域(量子線)で分離される電子-ホール境界対の研究に使用される。 物理的な興味に加えて、この体系は封筒理論で扱われることはなかった。

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