#### 論文の概要: Introduction Of Quantum Entanglement Measure Based On The Expectation Values Of Pauli Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08981v4
• Date: Wed, 31 Jul 2024 14:56:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-01 13:43:16.324513
• Title: Introduction Of Quantum Entanglement Measure Based On The Expectation Values Of Pauli Operators
• Title（参考訳）: パウリ演算子の期待値に基づく量子エンタングルメント測定の導入
• Authors: Mahmood Zeheiry,
• Abstract要約: 分離状態においては、一粒子の測定は第二粒子の測定に何の影響も与えない。 絡み合った状態では、粒子の測定結果が互いに影響するため、アリスとボブは所望の作用素を見つけることができない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• Abstract: In this paper, firstly considering that in separable states, the measurement of one particle has no effect on the measurement of the second particle, we show that Alice and Bob can find directions in which the results of their measurements on the spin of the particle are always maximized. In other words, the state of the particle is an eigenstate for the operator that is applied in that direction, so the sum of the spins of two particles can have a maximum value. We will argue that in entangled states, due to the effect of particle measurement results on each other, Alice and Bob cannot find the desired operators. Therefore, in such measurements, the total spin of the particles will always be less than the mentioned maximum. But we ask them to try and measure in directions that will get the most value. Because this value is maximum for separable states and minimum for fully entangled states, and for the rest of the states, it will be proportional to the degree of entanglement between the two maximum and minimum values, we set this parameter as We are calling it the "separability index". Then, based on this index, the measure of entanglement was introduced and extended to states with higher dimensions. In the end, examples of di-qubit states di-qutrit states, and di-qudit states were investigated and the efficiency of the measure was confirmed by the results of the examples. Considering that in this measure, the values of entanglement are calculated based on the expectation values and we can measure the expectation values in the experiment, we hope to be one step closer to the testability of the entanglement value.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 粒子の分離状態において, 1粒子の測定が第2粒子の測定に影響を与えないことを考えると, アリスとボブは粒子のスピンにおける測定結果が常に最大になる方向を見つけることができることを示す。 言い換えれば、粒子の状態はその方向に適用される作用素の固有状態であり、2つの粒子のスピンの和は最大値を持つことができる。 絡み合った状態においては、粒子測定結果が互いに影響するため、アリスとボブは所望の作用素を見つけることができない。 したがって、そのような測定では、粒子の総スピンは常に上述の最大値よりも小さくなる。 しかし、最も価値を得られる方向を測ってみるように頼みます。 この値は分離可能な状態に対して最大であり、完全に絡み合った状態に対して最小であり、残りの状態では2つの最大値と最小値の間の絡み合いの程度に比例するので、このパラメータを「分離性指数」と呼ぶように設定する。 そして、この指標に基づいて、絡み合いの尺度を導入し、より高い次元の状態に拡張した。 最後に,2量子状態の例,2量子状態の例,および2量子状態の例について検討し,実験結果から測定の効率を確認した。 この尺度では, 絡み値の値は期待値に基づいて算出され, 実験で期待値を測定することができることから, 絡み値の検証可能性に一歩近づくことを期待する。

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