論文の概要: Defining coherent states: why must they be eigenstates of the annihilation operator?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16483v1
• Date: Mon, 21 Oct 2024 20:18:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:28:33.894963
• Title: Defining coherent states: why must they be eigenstates of the annihilation operator?
• Title（参考訳）: コヒーレント状態の定義:なぜそれらは消滅作用素の固有状態でなければならないのか?
• Authors: Juan Pablo Paz, Augusto J. Roncaglia,
• Abstract要約: 我々は、粒子を標準量子ブラウン運動モデル内の環境に結合させることによって引き起こされるデコヒーレンス過程により、コヒーレント状態が最も古典的な状態として選択されることを示す。 また、素粒子を標準量子ブラウン運動モデル内の環境に結合させることによって引き起こされるデコヒーレンス過程により、コヒーレント状態が最も古典的な状態として選択される理由が、上記の2つの定理の妥当性によって正確に示されていることも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This is a pedagogical paper where we present a physically motivated approach to introduce the coherent states of a harmonic oscillator from which it is simple to rigorously derive their mathematical definition. We do this in two different ways that turn out to be equivalent but emphasize two related but different aspects of classicality. First, we analyze which are the quantum states that are the closest one can get to a point in phase space and demonstrate the validity of the following theorem: (i) The product of the uncertainty in position and that of momentum saturates the bound imposed by Heisenberg uncertainty relations for all times if and only if the state is an eigenstate of the annihilation operator. Second, we analyze the way in which the difference between the expectation value of the energy and the energy associated with the expectation values of position and momentum depends on the state, and show the validity of the following theorem (ii) the difference between the expectation value of the energy and the energy associated with the expectation values is minimal if and only if the state is an eigenstate of the annihilation operator. We also show that the reason why coherent states are chosen as the most classical ones by the decoherence process induced by coupling the particle to an environment in the standard Quantum Brownian motion model, is precisely due to the validity of the two above theorems.
• Abstract（参考訳）: 本論文は,高調波発振器のコヒーレントな状態を導入するための物理的動機付けのアプローチを提案する。 私たちはこれを2つの異なる方法で実行し、これは同値であるが、古典性の2つの関連する異なる側面を強調している。 まず、最も近い量子状態が位相空間の点に到達し、次の定理の有効性を示す。 一 位置の不確実性の積及び運動量の積は、その状態が消滅作用素の固有状態である場合に限り、常にハイゼンベルクの不確実性関係によって課される境界を飽和させる。 第二に、位置と運動量の期待値に関連するエネルギーとエネルギーの差が状態に依存する方法を分析し、次の定理の妥当性を示す。 (ii) エネルギーの期待値と期待値に関連するエネルギーとの差は、状態が消滅作用素の固有状態である場合に限り最小となる。 また、素粒子を標準量子ブラウン運動モデル内の環境に結合させることによって引き起こされるデコヒーレンス過程により、コヒーレント状態が最も古典的な状態として選択される理由が、上記の2つの定理の妥当性によって正確に示されていることも示している。

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