論文の概要: Physics-Informed Koopman Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.09419v1
• Date: Thu, 17 Nov 2022 08:57:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-18 17:30:42.017424
• Title: Physics-Informed Koopman Network
• Title（参考訳）: 物理インフォームド・クープマンネットワーク
• Authors: Yuying Liu, Aleksei Sholokhov, Hassan Mansour, Saleh Nabi
• Abstract要約: 我々は、クープマン演算子を表現するために、物理インフォームドニューラルネットワークにインスパイアされた新しいアーキテクチャを提案する。 大規模なトレーニングデータセットの必要性を低減できるだけでなく、クープマン固有関数の近似における高い有効性も維持できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.203407036091555
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Koopman operator theory is receiving increased attention due to its promise to linearize nonlinear dynamics. Neural networks that are developed to represent Koopman operators have shown great success thanks to their ability to approximate arbitrarily complex functions. However, despite their great potential, they typically require large training data-sets either from measurements of a real system or from high-fidelity simulations. In this work, we propose a novel architecture inspired by physics-informed neural networks, which leverage automatic differentiation to impose the underlying physical laws via soft penalty constraints during model training. We demonstrate that it not only reduces the need of large training data-sets, but also maintains high effectiveness in approximating Koopman eigenfunctions.
• Abstract（参考訳）: クープマン作用素理論は、非線形力学を線型化するという約束のために注目されている。 クープマン作用素を表現するために開発されたニューラルネットワークは、任意に複雑な関数を近似する能力によって大きな成功を収めている。 しかし、大きな可能性にもかかわらず、それらは通常、実際のシステムの測定や高忠実度シミュレーションからの大きなトレーニングデータセットを必要とする。 本研究では,モデルトレーニング中にソフトペナルティ制約によって基礎となる物理法則を強制するために自動微分を利用する,物理に変形したニューラルネットワークに触発された新しいアーキテクチャを提案する。 大規模トレーニングデータセットの必要性を減少させるだけでなく,koopman固有関数近似における高い有効性を維持することを実証した。

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