論文の概要: A new definition of the Dirac-Fock ground state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10196v4
- Date: Mon, 6 Nov 2023 08:32:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 01:29:07.185064
- Title: A new definition of the Dirac-Fock ground state
- Title（参考訳）: dirac-fock基底状態の新しい定義
- Authors: Eric S\'er\'e (CEREMADE)
- Abstract要約: 我々は,HF に対するリーブの緩和的変動原理に着想を得た DF エネルギーの基底状態に対する新しい定義を与える。
我々の定義と存在証明は、DFに関する以前の研究よりも単純で自然なものであるが、非相対論的な場合よりも技術的なままである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Dirac-Fock (DF) model replaces the Hartree-Fock (HF) approximation in
quantum chemistry when relativistic effects cannot be neglected. Since the
Dirac operator is not bounded from below, the notion of ground state is
problematic in this model, and several definitions have been proposed in the
literature. We give a new definition for the ground state of the DF energy,
inspired of Lieb's relaxed variational principle for HF. Our definition and
existence proof are simpler and more natural than in previous works on DF, but
remains more technical than in the nonrelativistic case. One first needs to
construct a set of physically admissible density matrices that satisfy a
certain nonlinear fixed-point equation: we do this by introducing an iterative
procedure, described in an abstract context. Then the ground state is found as
a minimizer of the DF energy on this set.
- Abstract（参考訳）: dirac-fock(df)モデルは、相対論的効果が無視できない場合、量子化学におけるhartree-fock(hf)近似を置き換える。
ディラック作用素は下から有界ではないので、基底状態の概念はこのモデルでは問題となり、文献ではいくつかの定義が提案されている。
我々は,HF に対するリーブの緩和的変動原理に着想を得た DF エネルギーの基底状態に対する新しい定義を与える。
我々の定義と存在証明は以前のdfの著作よりも単純で自然なものであるが、非相対論的の場合よりも技術的なものである。
まず、ある非線形不動点方程式を満たす物理的に許容される密度行列の集合を構築する必要がある。
そして、基底状態はこの集合上のDFエネルギーの最小値として見出される。
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