論文の概要: Quantum state complexity meets many-body scars

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13322v1
• Date: Tue, 16 May 2023 18:10:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-28 05:12:13.991016
• Title: Quantum state complexity meets many-body scars
• Title（参考訳）: 量子状態の複雑さが多体傷に達する
• Authors: Sourav Nandy, Bhaskar Mukherjee, Arpan Bhattacharyya, Aritra Banerjee
• Abstract要約: 多体系におけるカー固有状態(Scar eigenstates)は、熱スペクトルに埋め込まれた非熱的有限エネルギー密度固有状態の小さな部分集合を指す。 PXPハミルトニアンの時間発展に伴う拡散複雑性を計算することにより、これらの特別な固有状態の小さなセットを、特定の初期状態から始める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scar eigenstates in a many-body system refers to a small subset of non-thermal finite energy density eigenstates embedded into an otherwise thermal spectrum. This novel non-thermal behaviour has been seen in recent experiments simulating a one-dimensional PXP model with a kinetically-constrained local Hilbert space realized by a chain of Rydberg atoms. We probe these small sets of special eigenstates starting from particular initial states by computing the spread complexity associated to time evolution of the PXP hamiltonian. Since the scar subspace in this model is embedded only loosely, the scar states form a weakly broken representation of the Lie Algebra. We demonstrate why a careful usage of the Forward Scattering Approximation (or similar strategies thereof) is required to extract an appropriate set of Lanczos coefficients in this case as the consequence of this approximate symmetry. This leads to a well defined notion of a closed Krylov subspace and consequently, that of spread complexity. We show how the spread complexity shows approximate revivals starting from both $|\mathbb{Z}_2\rangle$ and $|\mathbb{Z}_3\rangle$ states and how these revivals can be made more accurate by adding optimal perturbations to the bare Hamiltonian. We also investigate the case of the vacuum as the initial state, where revivals can be stabilized using an iterative process of adding few-body terms.
• Abstract（参考訳）: 多体系におけるカー固有状態(Scar eigenstates)は、熱スペクトルに埋め込まれた非熱的有限エネルギー密度固有状態の小さな部分集合を指す。 この新しい非熱的挙動は、ライドバーグ原子の連鎖によって実現された運動的に制約された局所ヒルベルト空間を持つ1次元PXPモデルをシミュレートする最近の実験で見られる。 pxpハミルトニアンの時間発展に関連する拡散複雑性を計算することにより、これらの特別な固有状態の小さな集合を特定の初期状態から開始する。 このモデルのスカー部分空間は緩やかに埋め込まれているため、スカー状態はリー代数の弱分解表現を形成する。 この近似対称性の結果として、この場合のランチョス係数の適切な集合を抽出するために、前方散乱近似(または類似の戦略)を慎重に使用する必要がある理由を実証する。 これにより、閉じたクリロフ部分空間の概念がよく定義され、したがって拡散複雑性の概念が導かれる。 拡散複雑性は ||\mathbb{z}_2\rangle$ と $|\mathbb{z}_3\rangle$ の両方から始まった近似的な再演を示し、これらの再演を裸のハミルトニアンに最適な摂動を加えることでより正確にできることを示す。 また, 真空を初期状態とし, 数体項を付加する反復過程を用いて再生を安定化できる場合についても検討した。

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