論文の概要: A Curriculum-Training-Based Strategy for Distributing Collocation Points during Physics-Informed Neural Network Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11396v2
• Date: Tue, 22 Nov 2022 10:34:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 16:25:10.938348
• Title: A Curriculum-Training-Based Strategy for Distributing Collocation Points during Physics-Informed Neural Network Training
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークトレーニングにおける座標点の分配のためのカリキュラムベース戦略
• Authors: Marcus M\"unzer, Chris Bard
• Abstract要約: 本稿では,ネットワーク学習における軽量なコロケーションポイントのためのカリキュラム学習手法を提案する。 本手法を部分試料から完全2次元磁気流体力学(MHD)溶液を回収するPINNに適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed Neural Networks (PINNs) often have, in their loss functions, terms based on physical equations and derivatives. In order to evaluate these terms, the output solution is sampled using a distribution of collocation points. However, density-based strategies, in which the number of collocation points over the domain increases throughout the training period, do not scale well to multiple spatial dimensions. To remedy this issue, we present here a curriculum-training-based method for lightweight collocation point distributions during network training. We apply this method to a PINN which recovers a full two-dimensional magnetohydrodynamic (MHD) solution from a partial sample taken from a baseline MHD simulation. We find that the curriculum collocation point strategy leads to a significant decrease in training time and simultaneously enhances the quality of the reconstructed solution.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、損失関数において、物理方程式や微分に基づく用語を持つことが多い。 これらの項を評価するために、出力解をコロケーション点の分布を用いてサンプリングする。 しかし、ドメイン上のコロケーションポイント数がトレーニング期間を通じて増加する密度ベースの戦略は、複数の空間次元に対してうまくスケールしない。 本稿では,ネットワークトレーニング中の軽量なコロケーション点分布のためのカリキュラム学習に基づく手法を提案する。 本手法を,ベースラインMHDシミュレーションから得られた部分試料から完全2次元磁気流体力学(MHD)溶液を回収するPINNに適用する。 カリキュラムのコロケーションポイント戦略は,トレーニング時間を大幅に短縮し,再構築されたソリューションの品質を同時に向上させる。

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