論文の概要: Purity decay rate in random circuits with different configurations of gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13565v1
• Date: Thu, 24 Nov 2022 12:32:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-01-18 22:49:18.762645
• Title: Purity decay rate in random circuits with different configurations of gates
• Title（参考訳）: ゲート配置の異なるランダム回路における純度減衰速度
• Abstract要約: 我々は、様々なジオメトリの作用の下で、純度減衰(二部体の絡み合いの尺度)を$n$の連鎖で研究する。 ほとんどの回路において、純度は2つの段階においてその値に減衰する: 初期の熱力学的に関係した崩壊は$sim lambda_mathrmeffeff$であり、$lambda_mathrmeff$は必ずしも転移行列のスペクトルにあるとは限らない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study purity decay -- a measure for bipartite entanglement -- in a chain of $n$ qubits under the action of various geometries of nearest-neighbor random 2-site unitary gates. We use a Markov chain description of average purity evolution, using further reduction to obtain a transfer matrix of only polynomial dimension in $n$. In most circuits, an exception being a brickwall configuration, purity decays to its asymptotic value in two stages: the initial thermodynamically relevant decay persisting up to extensive times is $\sim \lambda_{\mathrm{eff}}^t$ , with $\lambda_{\mathrm{eff}}$ not necessarily being in the spectrum of the transfer matrix, while the ultimate asymptotic decay is given by the second largest eigenvalue $\lambda_2$ of the transfer matrix. The effective rate $\lambda_{\mathrm{eff}}$ depends on the location of bipartition boundaries as well on the geometry of applied gates.
• Abstract（参考訳）: 直近近傍のランダムな2-サイトユニタリゲートの様々なジオメトリの作用の下で、純度崩壊(二部共役の絡み合いの尺度)を$n$ qubitsの連鎖で研究する。 我々は平均純度進化のマルコフ連鎖記述を使い、さらに還元して多項式次元のみの移動行列を$n$ で得る。 ほとんどの回路では、ブロックウォール構成である例外として、純度は2つの段階で漸近値に崩壊する: 最初の熱力学的に関連づけられた崩壊は、転送行列のスペクトルに必ずしも存在しないような$\sim \lambda_{\mathrm{eff}}^t$ であり、究極の漸近減衰は伝達行列の2番目に大きい固有値$\lambda_2$によって与えられる。 実効率$\lambda_{\mathrm{eff}}$は、二分割境界の位置と応用ゲートの幾何学に依存する。

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