論文の概要: Entanglement transition and suppression of critical phase of thermofield double state in monitored quantum circuit with unitary $R$ matrix gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.00396v1
- Date: Sat, 01 Mar 2025 08:17:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-05 18:50:37.382273
- Title: Entanglement transition and suppression of critical phase of thermofield double state in monitored quantum circuit with unitary $R$ matrix gates
- Title（参考訳）: 1次$R$行列ゲートを持つ監視量子回路における熱場二重状態の絡み合い遷移と臨界相の抑制
- Authors: Shi-Kang Sun, Shu Chen,
- Abstract要約: 我々は、ID演算子、プロジェクタ、あるいはある種の$R$行列からランダムに構成されたゲートを持つ量子回路について研究する。
これにより、量子回路を異なるオーバークロスとアンダークロスを持つ位相対象に変換することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.889561507168047
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We study quantum circuits with gates composed randomly of identity operators, projectors, or a kind of $R$ matrices which satisfy the Yang-Baxter equation and are unitary and dual-unitary. This enables us to translate the quantum circuit into a topological object with distinguished overcrossings and undercrossings. The circuit corresponds to a classical loop model when an overcrossings and undercrossing coincides. The entanglement entropy between the final state and initial state is given by the spanning number of the classical model, and they share the same phase diagram. Whenever an overcrossing and undercrossing differ, the circuit extends beyond the classical model. Considering a specific case with $R$ matrices randomly replaced by swap gates, we demonstrate that the topological effect dominates, and only the area-law phase remains in the thermodynamic limit, regardless of how small the replacement probability is. We also find evidence of an altered phase diagram for non-Clifford cases.
- Abstract（参考訳）: 同一性演算子、射影子、あるいはヤン・バクスター方程式を満たすある種の$R$行列からランダムに構成されるゲートを持つ量子回路について検討する。
これにより、量子回路を異なるオーバークロスとアンダークロスを持つ位相対象に変換することができる。
回路は、オーバークロスとアンダークロスが一致するときの古典ループモデルに対応する。
最終状態と初期状態の間の絡み合いエントロピーは古典モデルのスパンニング数によって与えられ、それらは同じ位相図を共有する。
オーバークロスとアンダークロスが異なる場合、回路は古典的なモデルを超えて拡張される。
R$行列をランダムにスワップゲートに置き換えた特定の場合を考えると、トポロジカル効果が支配的であり、置換確率がどれほど小さいかに関わらず、エリアロー位相のみが熱力学的限界に留まっていることが示される。
また、非クリフォードの場合の位相図の変更の証拠も見出す。
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