論文の概要: Symmetry-resolved entanglement entropy in critical free-fermion chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11728v2
- Date: Tue, 12 Jul 2022 19:58:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-24 03:33:43.011412
- Title: Symmetry-resolved entanglement entropy in critical free-fermion chains
- Title（参考訳）: 臨界自由フェルミオン鎖における対称性分解エントロピー
- Authors: Nick G. Jones
- Abstract要約: 対称解 R'enyi 絡み合いエントロピーは共形場理論とリッチな理論的な関係を持つことが知られている。
我々は、顕微鏡的U(1)対称性を持つ臨界量子鎖のクラスを考える。
密度行列、$rho_A$ は、近傍サイトのサブシステムで、対称性分解されたR'enyiエンタングルメントのエントロピーの大きい$L$展開の先頭項を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The symmetry-resolved R\'enyi entanglement entropy is the R\'enyi
entanglement entropy of each symmetry sector of a density matrix $\rho$. This
experimentally relevant quantity is known to have rich theoretical connections
to conformal field theory (CFT). For a family of critical free-fermion chains,
we present a rigorous lattice-based derivation of its scaling properties using
the theory of Toeplitz determinants. We consider a class of critical quantum
chains with a microscopic U(1) symmetry; each chain has a low energy
description given by $N$ massless Dirac fermions. For the density matrix,
$\rho_A$, of subsystems of $L$ neighbouring sites we calculate the leading
terms in the large $L$ asymptotic expansion of the symmetry-resolved R\'enyi
entanglement entropies. This follows from a large $L$ expansion of the charged
moments of $\rho_A$; we derive $tr(e^{i \alpha Q_A} \rho_A^n) = a e^{i \alpha
\langle Q_A\rangle} (\sigma L)^{-x}(1+O(L^{-\mu}))$, where $a, x$ and $\mu$ are
universal and $\sigma$ depends only on the $N$ Fermi momenta. We show that the
exponent $x$ corresponds to the expectation from CFT analysis. The error term
$O(L^{-\mu})$ is consistent with but weaker than the field theory prediction
$O(L^{-2\mu})$. However, using further results and conjectures for the relevant
Toeplitz determinant, we find excellent agreement with the expansion over CFT
operators.
- Abstract（参考訳）: 対称解 R'enyi 絡み合いエントロピーは密度行列 $\rho$ の各対称性セクターの R'enyi 絡み合いエントロピーである。
この実験的に関連する量は、共形場理論(cft)と豊富な理論的関係を持つことが知られている。
臨界自由フェルミオン鎖の族に対して、トエプリッツ行列式の理論を用いて、そのスケーリング特性の厳密な格子に基づく導出を示す。
我々は、顕微鏡的U(1)対称性を持つ臨界量子鎖のクラスを考え、各鎖は、N$の質量を持たないディラックフェルミオンによって与えられる低エネルギー記述を持つ。
密度行列に対して、l$の隣サイトのサブシステムの$\rho_a$ は、対称性が解決した r\'enyi のエントロピーの大きな $l$ 漸近展開における主要な項を計算する。
これは、$L$のチャージモーメントを$\rho_A$に拡張することで、$tr(e^{i \alpha Q_A} \rho_A^n) = a e^{i \alpha \langle Q_A\rangle} (\sigma L)^{-x}(1+O(L^{-\mu}))$を導出する。
指数$x$はCFT解析の期待値に対応することを示す。
誤差項 $o(l^{-\mu})$ はフィールド理論の予測 $o(l^{-2\mu})$ と一致するが弱い。
しかし、関連するToeplitz行列式に対するさらなる結果と予想を用いることで、CFT演算子に対する拡張に優れた一致が得られる。
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