論文の概要: Sampling strategies for the Herman-Kluk propagator of the wavefunction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13666v1
• Date: Thu, 24 Nov 2022 15:30:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 22:51:55.426810
• Title: Sampling strategies for the Herman-Kluk propagator of the wavefunction
• Title（参考訳）: 波動関数のherman-klukプロパゲータのサンプリング戦略
• Authors: Fabian Kr\"oninger, Caroline Lasser and Ji\v{r}\'i Van\'i\v{c}ek
• Abstract要約: 我々は波動関数自体を進化させるためにHerman-Klukプロパゲータを用いる。 モンテカルロの二次函数は、初期フシミ密度またはその平方根に基づいて考える。 いずれの場合も、フシミ密度の平方根からのサンプリングは波動関数の高速収束をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When the semiclassical Herman-Kluk propagator is used for evaluating quantum-mechanical observables or time-correlation functions, the initial conditions for the guiding trajectories are typically sampled from the Husimi density. Here, we employ this propagator to evolve the wavefunction itself. We investigate two grid-free strategies for the initial sampling of the Herman-Kluk propagator applied to the wavefunction and validate the resulting time-dependent wavefunctions evolved in harmonic and anharmonic potentials. In particular, we consider Monte Carlo quadratures based either on the initial Husimi density or on its square root as possible and most natural sampling densities. We prove analytical convergence error estimates and validate them with numerical experiments on the harmonic oscillator and on a series of Morse potentials with increasing anharmonicity. In all cases, sampling from the square root of Husimi density leads to faster convergence of the wavefunction.
• Abstract（参考訳）: 半古典的なHerman-Klukプロパゲータを用いて量子力学的観測値や時間相関関数を評価する場合、誘導軌道の初期条件は、通常フシミ密度からサンプリングされる。 ここでは、このプロパゲータを用いて波動関数自体を進化させる。 波動関数に適用したherman-klukプロパゲータの初期サンプリングのための2つのグリッドフリー戦略について検討し、高調波および非調和電位で進化した時間依存波動関数を検証する。 特に、初期フシミ密度またはその平方根に基づくモンテカルロ二次方程式を可能な限り、最も自然なサンプリング密度とみなす。 我々は解析的収束誤差の推定を証明し、調和振動子と非調和性の増加を伴うモースポテンシャルの一連の数値実験で検証する。 いずれの場合も、フシミ密度の平方根からのサンプリングは波動関数の高速収束をもたらす。

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