論文の概要: Learning Large Causal Structures from Inverse Covariance Matrix via Matrix Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.14221v2
• Date: Mon, 29 May 2023 17:58:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-05-31 02:56:00.791292
• Title: Learning Large Causal Structures from Inverse Covariance Matrix via Matrix Decomposition
• Title（参考訳）: 行列分解による逆共分散行列からの大規模因果構造学習
• Authors: Shuyu Dong, Kento Uemura, Akito Fujii, Shuang Chang, Yusuke Koyanagi, Koji Maruhashi, Mich\`ele Sebag
• Abstract要約: 観測データから因果構造を学ぶことは、変数の数が大きい場合の基本的かつ非常に複雑な問題である。 我々は$mathcalO$-ICID(Oracle逆共分散行列からの独立保存分解)という手法を提案する。 我々は、$mathcalO$-ICIDが、ノイズ分散の知識の下で真の有向非巡回グラフ(DAG)を同定する効率的な方法を提供することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.407976495888858
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning causal structures from observational data is a fundamental yet highly complex problem when the number of variables is large. In this paper, we start from linear structural equation models (SEMs) and investigate ways of learning causal structures from the inverse covariance matrix. The proposed method, called $\mathcal{O}$-ICID (for {\it Independence-preserving} Decomposition from Oracle Inverse Covariance matrix), is based on continuous optimization of a type of matrix decomposition that preserves the nonzero patterns of the inverse covariance matrix. We show that $\mathcal{O}$-ICID provides an efficient way for identifying the true directed acyclic graph (DAG) under the knowledge of noise variances. With weaker prior information, the proposed method gives directed graph solutions that are useful for making more refined causal discovery. The proposed method enjoys a low complexity when the true DAG has bounded node degrees, as reflected by its time efficiency in experiments in comparison with state-of-the-art algorithms.
• Abstract（参考訳）: 観測データから因果構造を学ぶことは、変数の数が大きい場合の基本的かつ非常に複雑な問題である。 本稿では,線形構造方程式モデル(SEM)から始め,逆共分散行列から因果構造を学習する方法を検討する。 提案手法は,逆共分散行列の非ゼロパターンを保存する行列分解の型を連続的に最適化することに基づいて, Oracle Inverse Covariance matrix からの分解を$\mathcal{O}$-ICID (for {\it Independence-Preserving} Decomposition) と呼ぶ。 我々は、$\mathcal{O}$-ICIDが、ノイズ分散の知識の下で真の有向非巡回グラフ(DAG)を同定する効率的な方法を提供することを示した。 より弱い事前情報により、提案手法はより洗練された因果発見を行うのに役立つ有向グラフソリューションを与える。 提案手法は,実dagが有界ノード次数を持つ場合の複雑性が低く,実験時の時間効率が最先端アルゴリズムと比較した場合に反映される。

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