論文の概要: Waveflow: Enforcing boundary conditions in smooth normalizing flows with application to fermionic wave functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.14839v2
• Date: Mon, 17 Apr 2023 19:04:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 18:15:05.317064
• Title: Waveflow: Enforcing boundary conditions in smooth normalizing flows with application to fermionic wave functions
• Title（参考訳）: 波動流:滑らかな正規化流れにおける境界条件の強制とフェルミオン波動関数への応用
• Authors: Luca Thiede, Chong Sun, Al\'an Aspuru-Guzik
• Abstract要約: 本稿では,フローの正規化に関するトポロジ問題に対処する新しい手法を提案する。 境界条件の特定のクラスを正規化フローに強制する手法について述べる。 実空間における一次元多粒子フェルミオン波動関数のアンザッツであるWaveflowを作成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8624049174917214
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we introduce four main novelties: First, we present a new way of handling the topology problem of normalizing flows. Second, we describe a technique to enforce certain classes of boundary conditions onto normalizing flows. Third, we introduce the I-Spline bijection, which, similar to previous work, leverages splines but, in contrast to those works, can be made arbitrarily often differentiable. And finally, we use these techniques to create Waveflow, an Ansatz for the one-space-dimensional multi-particle fermionic wave functions in real space based on normalizing flows, that can be efficiently trained with Variational Quantum Monte Carlo without the need for MCMC nor estimation of a normalization constant. To enforce the necessary anti-symmetry of fermionic wave functions, we train the normalizing flow only on the fundamental domain of the permutation group, which effectively reduces it to a boundary value problem.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,まず,流れの正規化というトポロジー問題を扱う新しい方法を提案する。 次に, 境界条件のクラスを正規化フローに強制する手法について述べる。 第三に、以前の研究と同様、スプラインを利用するI-Spline bijectionを導入するが、これらの作品とは対照的に、任意に微分できることが多い。 そして最後に,これらの手法を用いて,mmcや正規化定数の推定を必要とせず,変動量子モンテカルロを用いて効率的に学習できる実空間における1次元多粒子フェルミオン波動関数のアンサッツであるwaveflowを作成する。 フェルミオン波動関数の必要な反対称性を強制するために、置換群の基本領域のみに正規化フローを訓練し、境界値問題に効果的に還元する。

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