論文の概要: Optimal Control of Closed Quantum Systems via B-Splines with Carrier
Waves
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14310v2
- Date: Fri, 19 Aug 2022 20:01:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 23:28:22.299010
- Title: Optimal Control of Closed Quantum Systems via B-Splines with Carrier
Waves
- Title（参考訳）: キャリア波を伴うbスプラインによる閉量子系の最適制御
- Authors: N. Anders Petersson, Fortino Garcia
- Abstract要約: 閉量子系における論理ゲート実装のための電磁パルス決定の最適制御問題について考察する。
キャリア波を用いたB-スプラインに基づく制御関数の新しいパラメータ化を提案する。
提案手法が量子ゲートを実現するための内部点L-BFGSアルゴリズムとどのように組み合わせられるかの数値例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the optimal control problem of determining electromagnetic pulses
for implementing logical gates in a closed quantum system, where the
Hamiltonian models the dynamics of coupled superconducting qudits. The quantum
state is governed by Schr\"odinger's equation, which we formulate in terms of
the real and imaginary parts of the state vector and solve by the
St\"ormer-Verlet scheme, which is a symplectic partitioned Runge-Kutta method.
A novel parameterization of the control functions based on B-splines with
carrier waves is introduced. The carrier waves are used to trigger the resonant
frequencies in the system Hamiltonian, and the B-spline functions specify their
amplitude and phase. This approach allows the number of control parameters to
be independent of, and significantly smaller than, the number of time steps for
integrating Schr\"odinger's equation.
We present numerical examples of how the proposed technique can be combined
with an interior point L-BFGS algorithm for realizing quantum gates, and
generalize our approach to calculate risk-neutral controls that are resilient
to noise in the Hamiltonian model. The proposed method is also shown to compare
favorably with QuTiP/pulse\_optim and Grape-Tensorflow.
- Abstract（参考訳）: 閉量子系における論理ゲート実装のための電磁パルス決定の最適制御問題について考察する。
量子状態はシュリンガー方程式(Schr\"odinger's equation)によって制御され、状態ベクトルの実部と虚部で定式化され、シンプレクティック分割ルンゲ・クッタ法であるSt\"ormer-Verlet schemeによって解かれる。
キャリア波を用いたB-スプラインに基づく制御関数の新しいパラメータ化を提案する。
キャリア波はハミルトニアン系の共鳴周波数をトリガーするために使用され、B-スプライン関数はその振幅と位相を指定する。
このアプローチにより、制御パラメータの数をschr\"odinger方程式を積分するための時間ステップの数と独立にし、大幅に小さくすることができる。
提案手法が量子ゲートを実現するための内部点L-BFGSアルゴリズムとどのように組み合わせられるかの数値的な例を示し、ハミルトニアンモデルにおけるノイズに耐性のあるリスクニュートラル制御を計算するためのアプローチを一般化する。
また,QuTiP/pulse\_optimおよびGrape-Tensorflowとの比較を行った。
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