論文の概要: Identifying Hamiltonian manifold in neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01168v1
- Date: Fri, 2 Dec 2022 13:47:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-05 16:22:00.735381
- Title: Identifying Hamiltonian manifold in neural networks
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークにおけるハミルトン多様体の同定
- Authors: Yeongwoo Song, Hawoong Jeong
- Abstract要約: メタ学習アルゴリズムを用いて、ハミルトン方程式を表すニューラルネットワークの一般多様体を同定する。
メタトレーニングモデルでは,メタトレーニングの段階では見えなかった物理系に順応することが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent studies to learn physical laws via deep learning attempt to find the
shared representation of the given system by introducing physics priors or
inductive biases to the neural network. However, most of these approaches
tackle the problem in a system-specific manner, in which one neural network
trained to one particular physical system cannot be easily adapted to another
system governed by a different physical law. In this work, we use a
meta-learning algorithm to identify the general manifold in neural networks
that represents Hamilton's equation. We meta-trained the model with the dataset
composed of five dynamical systems each governed by different physical laws. We
show that with only a few gradient steps, the meta-trained model adapts well to
the physical system which was unseen during the meta-training phase. Our
results suggest that the meta-trained model can craft the representation of
Hamilton's equation in neural networks which is shared across various dynamical
systems with each governed by different physical laws.
- Abstract（参考訳）: 深層学習を通じて物理法則を学ぶ最近の研究は、ニューラルネットワークに物理プライオリティや帰納バイアスを導入することによって、与えられたシステムの共有表現を見つけることを試みる。
しかし、これらのアプローチのほとんどは、ある特定の物理システムに訓練されたあるニューラルネットワークが、異なる物理法則によって制御された別のシステムに容易に適応できないような、システム固有の方法で問題に取り組む。
本研究では,メタラーニングアルゴリズムを用いて,ハミルトン方程式を表すニューラルネットワークの一般多様体を同定する。
物理法則の異なる5つの力学系からなるデータセットを用いてモデルをメタトレーニングした。
数段の勾配ステップでメタトレーニングモデルが,メタトレーニングの段階では見つからなかった物理系に順応することを示した。
メタトレーニングモデルでは,様々な力学系にまたがるニューラルネットワークにおけるハミルトン方程式の表現が,それぞれ異なる物理法則で制御されていることが示唆された。
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