論文の概要: Identifying Generalized Neural Representation Across Hamiltonian Manifolds via Meta-learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01168v2
• Date: Fri, 1 Sep 2023 07:08:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-04 17:21:09.339816
• Title: Identifying Generalized Neural Representation Across Hamiltonian Manifolds via Meta-learning
• Title（参考訳）: メタラーニングによるハミルトン多様体全体の一般化ニューラル表現の同定
• Authors: Yeongwoo Song, Hawoong Jeong
• Abstract要約: 本研究では,グラフニューラルネットワークを用いて我々のシステムをモデル化し,メタ学習アルゴリズムを用いてタスクの分散に関する経験を得られるようにする。 異なる物理系のデータセットを用いてモデルをトレーニングし、それぞれ固有の力学によって制御され、未知の物理を持つ新しいタイプの力学系上での性能を評価する。 メタトレーニングモデルでは,メタトレーニングフェーズ中に見つからなかった新しいシステムに効果的に適応することが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7195102129095003
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advancements in deep learning for physics have focused on discovering shared representations of target systems by incorporating physics priors or inductive biases into neural networks. However, these approaches are system-specific and do not allow for easy adaptation to new physical systems governed by different laws. For example, a neural network trained on a mass-spring system cannot accurately predict the behavior of a two-body system or any other system with different governing physics. In this work, we model our system with a graph neural network and employ a meta-learning algorithm to enable the model to gain experience over a distribution of tasks and make it adapt to new physics. Our approach aims to learn a general representation across the various Hamiltonian manifolds, which is a common feature of the data distribution of Hamiltonian systems. We train our model using a dataset of different physical systems, each governed by its own inherent dynamics, and evaluate its performance on a new type of dynamical system with unknown physics. Our results show that the meta-trained model effectively adapts to the new system, which was unseen during the meta-training phase. Furthermore, we analyze the representation learned by the meta-trained neural network to identify a generalizable representation of Hamilton's equation that is shared across various physical systems. Our findings suggest that the meta-learned model can capture the generalizable representation across Hamiltonian manifolds inherent in dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 物理学のディープラーニングの最近の進歩は、ニューラルネットワークに物理学の優先順位や帰納バイアスを組み込むことで、ターゲットシステムの共有表現を発見することに焦点を当てている。 しかし、これらのアプローチはシステム固有のものであり、異なる法則によって統治される新しい物理系に容易に適応できない。 例えば、マススプリングシステムでトレーニングされたニューラルネットワークは、2体システムまたは異なる制御物理を持つ他のシステムの振る舞いを正確に予測することはできない。 本研究では,グラフニューラルネットワークを用いてシステムをモデル化し,メタ学習アルゴリズムを用いて,タスクの分散に関する経験を得られるようにし,新しい物理に適応させる。 我々のアプローチは、ハミルトン系のデータ分布の共通の特徴である様々なハミルトン多様体の一般表現を学習することを目的としている。 異なる物理系のデータセットを用いてモデルをトレーニングし、それぞれ固有の力学によって制御され、未知の物理を持つ新しいタイプの力学系の性能を評価する。 メタトレーニングモデルでは,メタトレーニングフェーズ中に見つからなかった新しいシステムに効果的に適応することが示唆された。 さらに,メタ学習ニューラルネットワークが学習した表現を分析し,様々な物理系で共有されるハミルトン方程式の一般化可能な表現を同定する。 その結果、メタ学習モデルは力学系に固有のハミルトン多様体全体の一般化表現を捉えることができることが示唆された。

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