論文の概要: Simple and high-precision Hamiltonian simulation by compensating Trotter error with linear combination of unitary operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04566v1
• Date: Thu, 8 Dec 2022 21:14:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 17:11:35.929795
• Title: Simple and high-precision Hamiltonian simulation by compensating Trotter error with linear combination of unitary operations
• Title（参考訳）: 単項演算の線形結合によるトロッター誤差補償による簡易・高精度ハミルトンシミュレーション
• Authors: Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang and Qi Zhao
• Abstract要約: そこで我々は,LCUを用いたハミルトンシミュレーションアルゴリズムを提案し,Trotter誤差を補償する。 我々の最初のアルゴリズムは、Kth-order Trotter公式の精度スケーリングを指数関数的に改善する。 格子ハミルトニアンにとって、このアルゴリズムはほぼ線形なシステムサイズ依存を享受する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.908408323643915
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Trotter and linear-combination-of-unitary (LCU) are two popular Hamiltonian simulation methods. We propose Hamiltonian simulation algorithms using LCU to compensate Trotter error, which enjoy both of their advantages. By adding few gates after the Kth-order Trotter, we realize a better time scaling than 2Kth-order Trotter. Our first algorithm exponentially improves the accuracy scaling of the Kth-order Trotter formula. In the second algorithm, we consider the detailed structure of Hamiltonians and construct LCU for Trotter errors with commutator scaling. Consequently, for lattice Hamiltonians, the algorithm enjoys almost linear system-size dependence and quadratically improves the accuracy of the Kth-order Trotter.
• Abstract（参考訳）: トロッター法と線形結合法(lcu)は2つの人気のあるハミルトンシミュレーション法である。 我々はLCUを用いたハミルトンシミュレーションアルゴリズムを提案し、トロッター誤差を補償し、両者の利点を享受する。 Kth-order Trotterの後に数個のゲートを追加することで、2Kth-order Trotterよりも優れたスケーリング時間を実現することができる。 最初のアルゴリズムはKth-order Trotter公式の精度スケーリングを指数関数的に改善する。 第2のアルゴリズムでは、ハミルトニアンの詳細な構造を考察し、整流子スケーリングを伴うトロッター誤差のためのlcuを構成する。 したがって、格子ハミルトニアンの場合、このアルゴリズムはほぼ線形なシステムサイズ依存を享受し、Kth-order Trotterの精度を2次的に改善する。

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