論文の概要: The unstable formula theorem revisited via algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05050v2
- Date: Mon, 17 Apr 2023 18:09:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 18:04:42.835173
- Title: The unstable formula theorem revisited via algorithms
- Title（参考訳）: アルゴリズムで再訪した不安定な公式定理
- Authors: Maryanthe Malliaris, Shay Moran
- Abstract要約: 我々は、シェラの有名な不安定なフォーミュラ定理の完全なアルゴリズム的類似体を開発する。
モデル理論における型の定義可能性に類似して、近似を用いてLittlestoneクラスを記述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.736645608595758
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper is about the surprising interaction of a foundational result from
model theory about stability of theories, which seems to be inherently about
the infinite, with algorithmic stability in learning. Specifically, we develop
a complete algorithmic analogue of Shelah's celebrated Unstable Formula
Theorem, with algorithmic properties taking the place of the infinite. This
draws on several new theorems as well as much recent work. In particular we
introduce a new ``Probably Eventually Correct'' learning model, of independent
interest, and characterize Littlestone (stable) classes in terms of this model;
and we describe Littlestone classes via approximations, by analogy to
definability of types in model theory.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,理論の安定性に関するモデル理論に基づく基礎的結果の驚くべき相互作用について述べる。
具体的には、シェラの有名な不安定なフォーミュラ定理の完全なアルゴリズム類似体を開発し、アルゴリズム特性が無限に取って代わる。
これはいくつかの新しい定理と最近の研究に基づいている。
特に, 独立興味の学習モデルである「おそらく最終的に正しい」学習モデルを導入し, このモデルを用いてリトルストーン(安定)クラスを特徴付け, モデル理論における型定義可能性に類似した近似によるリトルストーンクラスを記述する。
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