論文の概要: A New Genuine Multipartite Entanglement Measure: from Qubits to Multiboundary Wormholes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.11961v1
• Date: Mon, 18 Nov 2024 19:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:35:50.696988
• Title: A New Genuine Multipartite Entanglement Measure: from Qubits to Multiboundary Wormholes
• Title（参考訳）: クビットからマルチバウンダリワームホールへの新しい遺伝子多部エンタングルメント測定
• Authors: Jaydeep Kumar Basak, Vinay Malvimat, Junggi Yoon,
• Abstract要約: 量子系における真の多重粒子絡みを特徴付ける新しい尺度として、潜在エントロピー(L-エントロピー)を導入する。 本研究は,多粒子状態絡み合いモノトンとして機能し,混合多粒子状態への拡張を短時間で行うことを実証する。 特に、$n geq 5$の場合、最大多部絡みを持つ2-一様状態に近いランダム状態を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We introduce the Latent Entropy (L-entropy) as a novel measure to characterize the genuine multipartite entanglement in quantum systems. Our measure leverages the upper bound of reflected entropy, achieving maximal values for $n$-party 2-uniform states ($n\geq 4$) and GHZ state for 3-party quantum systems. We demonstrate that the measure functions as a multipartite pure state entanglement monotone and briefly address its extension to mixed multipartite states. We then analyze its interesting characteristics in spin chain models and the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. Subsequently, we explore its implications to holography by deriving a Page-like curve for the L-entropy in the CFT dual to a multi-boundary wormhole model. Furthermore, we examine the behavior of L-entropy in Haar random states, deriving analytical expressions and validating them against numerical results. In particular, we show that for $n \geq 5$, random states approximate 2-uniform states with maximal multipartite entanglement. Furthermore, we propose a potential connection between random states and multi-boundary wormhole geometries. Extending to finite-temperature systems, we introduce the Multipartite Thermal Pure Quantum (MTPQ) state, a multipartite generalization of the thermal pure quantum state, and explore its entanglement properties. By incorporating state dependent construction of MTPQ state, we resolve the factorization issue in the random average of the MTPQ state, ensuring consistency with the correlation functions in the holographic dual multiboundary wormhole. Finally, we apply this construction to the multi-copy SYK model and examine its multipartite entanglement structure.
• Abstract（参考訳）: 量子系における真の多部絡みを特徴付ける新しい尺度として、潜在エントロピー(L-エントロピー)を導入する。 我々の測度は、反射エントロピーの上限を利用して、$n$-party 2-uniform state(n\geq 4$)とGHZ state for 3-party quantum systems(GHZ state)の最大値を達成する。 本研究は,多粒子状態絡み合いモノトンとして機能し,混合多粒子状態への拡張を短時間で行うことを実証する。 次に、スピン鎖モデルとSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルにおける興味深い特徴を分析する。 その後,CFT双対のLエントロピーのページ状曲線を多境界ワームホールモデルに導出することによりホログラフィーへの応用を探る。 さらに,Haarランダム状態におけるL-エントロピーの挙動について検討し,解析式を導出し,数値的な結果に対して検証する。 特に、$n \geq 5$の場合、最大多部絡みを持つ2-一様状態に近いランダム状態を示す。 さらに,ランダム状態とマルチバウンダリ・ワームホール・ジオメトリとの潜在的な接続を提案する。 有限温度系に拡張し、熱純量子状態の多部一般化であるMTPQ(Multipartite Thermal Pure Quantum)状態を導入し、その絡み合い特性について検討する。 MTPQ状態の状態依存的な構成を取り入れることで、MPPQ状態のランダム平均における分解問題を解消し、ホログラム双有界ワームホールの相関関数との整合性を確保する。 最後に、この構成をマルチコピーSYKモデルに適用し、そのマルチパートエンタングルメント構造について検討する。

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