論文の概要: Importance sampling for stochastic quantum simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05952v1
• Date: Mon, 12 Dec 2022 15:06:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 14:06:17.141735
• Title: Importance sampling for stochastic quantum simulations
• Title（参考訳）: 確率量子シミュレーションにおける重要度サンプリング
• Authors: Oriel Kiss, Michele Grossi and Alessandro Roggero
• Abstract要約: 我々はqDriftと呼ばれるコンパイルプロトコルを導入し、それらの係数の大きさに応じてサンプリングによってランダムな積公式を構築する。 サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulating complex quantum systems is a promising task for digital quantum computers. However, the depth of popular product formulas scales with the number of summands in the Hamiltonian, which can therefore be challenging to implement on near-term as well as fault-tolerant devices. An efficient solution is given by the stochastic compilation protocol known as qDrift, which builds random product formulas by sampling from the Hamiltonian according to the magnitude of their coefficients. In this work, we unify the qDrift protocol with importance sampling, allowing us to sample from arbitrary distributions while controlling both the bias as well as the statistical fluctuations. We show that the simulation cost can be reduced while achieving the same accuracy by considering the individual simulation cost during the sampling stage. Moreover, we incorporate recent work on composite channel and compute rigorous bounds on the bias and variance showing how to choose the number of samples, experiments, and time steps for a given target accuracy. These results lead to a more efficient implementation of the qDrift protocol, both with and without the use of composite channels. Theoretical results are confirmed by numerical simulations performed on a lattice nuclear effective field theory.
• Abstract（参考訳）: 複雑な量子システムのシミュレーションは、デジタル量子コンピュータにとって有望なタスクである。 しかし、一般的な製品公式の深さはハミルトニアンのサムマン数に比例するので、短期的およびフォールトトレラントなデバイスで実装することは困難である。 効率的な解は、ハミルトニアンから係数の大きさに応じてサンプリングしてランダム積公式を構築する qdrift として知られる確率的コンパイルプロトコルによって与えられる。 本研究では,qdriftプロトコルをサンプリングの重要性で統一し,バイアスと統計変動の両方を制御しながら任意の分布からサンプルすることが可能である。 サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮することにより、同じ精度でシミュレーションコストを削減することができることを示す。 さらに,本研究では, 対象の精度に対して, サンプル数, 実験数, 時間ステップを選択する方法を示す, 偏差と分散の厳密な境界を計算した最近の研究を取り入れた。 これらの結果は、複合チャネルの使用の有無に関わらず、qdriftプロトコルをより効率的に実装することにつながる。 理論的結果は格子核実効場理論で行った数値シミュレーションによって確認される。

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