論文の概要: Minimum Trotterization Formulas for a Time-Dependent Hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06788v3
- Date: Wed, 1 Nov 2023 05:44:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 18:34:07.178409
- Title: Minimum Trotterization Formulas for a Time-Dependent Hamiltonian
- Title（参考訳）: 時間依存ハミルトニアンに対する最小ロータライズ公式
- Authors: Tatsuhiko N. Ikeda, Asir Abrar, Isaac L. Chuang, Sho Sugiura
- Abstract要約: 最小指数の高次トロッタライズ式を導出する。
量子イジング鎖のハミルトニアンシミュレーションにおいて、4階公式を数値的にベンチマークする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: When a time propagator $e^{\delta t A}$ for duration $\delta t$ consists of
two noncommuting parts $A=X+Y$, Trotterization approximately decomposes the
propagator into a product of exponentials of $X$ and $Y$. Various
Trotterization formulas have been utilized in quantum and classical computers,
but much less is known for the Trotterization with the time-dependent generator
$A(t)$. Here, for $A(t)$ given by the sum of two operators $X$ and $Y$ with
time-dependent coefficients $A(t) = x(t) X + y(t) Y$, we develop a systematic
approach to derive high-order Trotterization formulas with minimum possible
exponentials. In particular, we obtain fourth-order and sixth-order
Trotterization formulas involving seven and fifteen exponentials, respectively,
which are no more than those for time-independent generators. We also construct
another fourth-order formula consisting of nine exponentials having a smaller
error coefficient. Finally, we numerically benchmark the fourth-order formulas
in a Hamiltonian simulation for a quantum Ising chain, showing that the
9-exponential formula accompanies smaller errors per local quantum gate than
the well-known Suzuki formula.
- Abstract（参考訳）: 時間プロパゲータ $e^{\delta t A}$ for duration $\delta t$ が2つの非可換部分 $A=X+Y$ からなるとき、トロッタ化はプロパゲータを約$X$ と $Y$ の指数関数の積に分解する。
量子コンピュータや古典コンピュータでは様々なトロッター化公式が用いられているが、時間依存のジェネレータである$A(t)$のトロッター化公式ではあまり知られていない。
ここで、2つの演算子の和で与えられる$a(t)$ と$y$ と時間依存係数 $a(t) = x(t) x + y(t) y$ に対して、最小可能な指数関数を持つ高次ロータライズ公式を導出するための体系的アプローチを開発する。
特に, 時間非依存生成器の4次および6次ロータライズ公式は, それぞれ 7 および 15 個の指数関数を含む。
また、誤差係数が小さい9つの指数関数からなる別の4次の公式を構築する。
最後に,量子イジングチェーンのハミルトニアンシミュレーションにおいて4次公式を数値的にベンチマークし,よく知られたスズキ公式よりも局所量子ゲート当たりの誤差が小さいことを示す。
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