論文の概要: Efficient classical algorithms for simulating symmetric quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16998v4
• Date: Tue, 21 Nov 2023 19:11:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 19:16:39.901279
• Title: Efficient classical algorithms for simulating symmetric quantum systems
• Title（参考訳）: 対称量子系をシミュレートする効率的な古典アルゴリズム
• Authors: Eric R. Anschuetz and Andreas Bauer and Bobak T. Kiani and Seth Lloyd
• Abstract要約: 古典的アルゴリズムは、入力の古典的記述が与えられたとき、量子的表現を効率的にエミュレートできることを示す。 具体的には、対称性付きパウリ基底で指定された置換不変量に対する基底状態と時間進化予測値を計算する古典的アルゴリズムを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.416367445587541
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In light of recently proposed quantum algorithms that incorporate symmetries in the hope of quantum advantage, we show that with symmetries that are restrictive enough, classical algorithms can efficiently emulate their quantum counterparts given certain classical descriptions of the input. Specifically, we give classical algorithms that calculate ground states and time-evolved expectation values for permutation-invariant Hamiltonians specified in the symmetrized Pauli basis with runtimes polynomial in the system size. We use tensor-network methods to transform symmetry-equivariant operators to the block-diagonal Schur basis that is of polynomial size, and then perform exact matrix multiplication or diagonalization in this basis. These methods are adaptable to a wide range of input and output states including those prescribed in the Schur basis, as matrix product states, or as arbitrary quantum states when given the power to apply low depth circuits and single qubit measurements.
• Abstract（参考訳）: 量子アドバンテージを期待して、最近提案された量子アルゴリズムに対称性を組み込むことにより、古典的アルゴリズムは、入力の特定の古典的記述を与えられた量子対応するものを効率的にエミュレートできることを示す。 具体的には,可換不変ハミルトニアンに対する基底状態と時間発展期待値を計算する古典的アルゴリズムを,システムサイズのランタイム多項式を用いて対称性のパウリ基底で指定する。 テンソルネットワーク法を用いて対称同値作用素を多項式サイズであるブロック対角シュアー基底へ変換し、この基底において厳密な行列乗算や対角化を行う。 これらの方法は、シュア基底で規定された値を含む幅広い入力および出力状態、行列積状態、または低深さ回路と単一量子ビット測定を適用するパワーを与えられたときの任意の量子状態に適用可能である。

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