論文の概要: Unitarity estimation for quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09319v2
• Date: Sat, 24 Dec 2022 06:39:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 07:54:07.016901
• Title: Unitarity estimation for quantum channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルのユニタリ性推定
• Authors: Kean Chen, Qisheng Wang, Peixun Long, Mingsheng Ying
• Abstract要約: ユニタリティ(英: Unitarity)とは、量子チャネルがどれだけユニタリーであるかに関する情報を提供する尺度である。 コヒーレントアクセスでは、学習アルゴリズムに制限はない。 非コヒーレントアクセスでは、非適応的、非アンシラ支援アルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.323367190336826
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The unitarity is a measure giving information on how much a quantum channel is unitary. Learning the unitarity of an unknown quantum channel $\mathcal{E}$ is a basic and important task in quantum device certification and benchmarking. Generally, this task can be performed with either coherent or incoherent access. For coherent access, there are no restrictions on learning algorithms; while for incoherent access, at each time, after preparing the input state and applying $\mathcal{E}$, the output is measured such that no coherent quantum information can survive or be acted upon by $\mathcal{E}$ again. Quantum algorithms with only incoherent access allow practical implementations without the use of persistent quantum memory, and thus is more suitable for near-term devices. In this paper, we study unitarity estimation in both settings. For coherent access, we provide an ancilla-efficient algorithm that uses $O(\epsilon^{-2})$ calls to $\mathcal{E}$ where $\epsilon$ is the required precision; we show that this algorithm is query-optimal, giving a matching lower bound $\Omega(\epsilon^{-2})$. For incoherent access, we provide a non-adaptive, non-ancilla-assisted algorithm that uses $O(\sqrt{d}\cdot \epsilon^{-2})$ calls to $\mathcal{E}$, where $d$ is the dimension of the system that $\mathcal{E}$ acts on; we show that this algorithm cannot be substantially improved, giving an $\Omega(\sqrt{d}+\epsilon^{-2})$ lower bound, even if adaptive strategies and ancilla systems are allowed. As part of our results, we obtain a matching lower bound $\Omega(\sqrt{d})$ for distinguishing between depolarizing and unitary channels with incoherent access, improving the prior best lower bound $\Omega(\sqrt[3]{d})$ by Aharonov, Cotler, and Qi (Nat. Commun. 2022) and Chen, Cotler, Huang, and Li (FOCS 2021).
• Abstract（参考訳）: ユニタリシティ(unitarity)とは、量子チャネルがユニタリであるかどうかの情報を与える尺度である。 未知の量子チャネル$\mathcal{E}$のユニタリ性を学ぶことは、量子デバイス認証とベンチマークにおける基本的な重要なタスクである。 一般に、このタスクはコヒーレントまたは非コヒーレントアクセスで実行することができる。 コヒーレントアクセスには、学習アルゴリズムに制限はない; 不整合アクセスでは、入力状態を作成して$\mathcal{E}$を適用した後、その出力を測定して、コヒーレント量子情報が存続したり、$\mathcal{E}$で再び実行されることはない。 一貫性のないアクセスしか持たない量子アルゴリズムは、永続的な量子メモリを使用せずに実用的な実装を可能にする。 本稿では,両設定のユニタリティ推定について検討する。 コヒーレントアクセスには、$O(\epsilon^{-2})$call to $\mathcal{E}$ where $\epsilon$ is the required precision; このアルゴリズムがクエリ最適であることを示し、一致した下位境界の$\Omega(\epsilon^{-2})$を与える。 非コヒーレントアクセスでは、$O(\sqrt{d}\cdot \epsilon^{-2})$call to $\mathcal{E}$, where $d$ is the dimension of the system that $\mathcal{E}$ act on; このアルゴリズムは、適応戦略やアンシラシステムが許容されたとしても、$\Omega(\sqrt{d}+\epsilon^{-2})$ lower boundを付与して、大幅に改善できないことを示す。 この結果の一部として、Aharonov, Cotler, Qi (Nat. Commun. 2022) と Chen, Cotler, Huang, Li (FOCS 2021) により、非正則なアクセスを持つ分極チャネルとユニタリチャネルを区別し、事前の最大下界 $\Omega(\sqrt[3]{d})$ を改善するための、一致する下界 $\Omega(\sqrt{d})$ を得る。

関連論文リスト

• Quantum spectral method for gradient and Hessian estimation [4.193480001271463]
  勾配降下は連続最適化問題を解くための最も基本的なアルゴリズムの1つである。 本稿では、クエリの複雑さを$widetildeO (1/varepsilon)$とすることで、その勾配の$varepsilon$-approximationを返す量子アルゴリズムを提案する。 また、ニュートン法の量子アナログを改善することを目的としたヘッセン推定のための2つの量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-04T11:03:48Z)
• Towards Optimal Circuit Size for Sparse Quantum State Preparation [10.386753939552872]
  我々は、$s$非ゼロ振幅を持つ$n$量子ビットスパース量子状態の準備を検討し、2つのアルゴリズムを提案する。 最初のアルゴリズムは$O(ns/log n + n)$ gatesを使用し、以前のメソッドを$O(log n)$で改善する。 2番目のアルゴリズムは、短いハミルトニアンパスを示す二進弦向けに調整されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-08T02:13:40Z)
• The Computational Complexity of Finding Stationary Points in Non-Convex Optimization [53.86485757442486]
  近似定常点、すなわち勾配がほぼゼロの点を見つけることは、非順序だが滑らかな目的函数の計算問題である。 制約付き最適化における近似KKT点の発見は、制約なし最適化における近似定常点の発見に対して再現可能であるが、逆は不可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-13T14:52:46Z)
• Near-Optimal Bounds for Learning Gaussian Halfspaces with Random Classification Noise [50.64137465792738]
  この問題に対する効率的なSQアルゴリズムは、少なくとも$Omega(d1/2/(maxp, epsilon)2)$. のサンプル複雑性を必要とする。 我々の下限は、この1/epsilon$に対する二次的依存は、効率的なアルゴリズムに固有のものであることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-13T18:59:28Z)
• Succinct quantum testers for closeness and $k$-wise uniformity of probability distributions [2.3466828785520373]
  確率分布の近さ特性と$k$-wise均一性をテストする基本的な問題に対する潜在的な量子スピードアップについて検討する。 我々は、$ell1$-および$ell2$-closenessテストの量子クエリ複雑性が$O(sqrtn/varepsilon)$と$O(sqrtnk/varepsilon)$であることを示す。 クエリ複雑性を$O(sqrtnk/varepsilon)で表した最初の量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-25T15:32:37Z)
• Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
  回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。 異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z)
• An Optimal Separation of Randomized and Quantum Query Complexity [67.19751155411075]
  すべての決定木に対して、与えられた順序 $ellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ sum to at least $cellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ where $n$ is the number of variables, $d$ is the tree depth, $c>0$ is a absolute constant。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-24T06:50:57Z)
• Streaming Complexity of SVMs [110.63976030971106]
  本稿では,ストリーミングモデルにおけるバイアス正規化SVM問題を解く際の空間複雑性について検討する。 両方の問題に対して、$frac1lambdaepsilon$の次元に対して、$frac1lambdaepsilon$よりも空間的に小さいストリーミングアルゴリズムを得ることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T17:10:00Z)
• Agnostic Q-learning with Function Approximation in Deterministic Systems: Tight Bounds on Approximation Error and Sample Complexity [94.37110094442136]
  本稿では,決定論的システムにおける関数近似を用いたQ$学習の問題について検討する。 もし$delta = Oleft(rho/sqrtdim_Eright)$なら、$Oleft(dim_Eright)$を使って最適なポリシーを見つけることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-17T18:41:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。