論文の概要: Complexity and Operator Growth for Quantum Systems in Dynamic Equilibrium

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15790v1
• Date: Mon, 25 Dec 2023 18:58:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-27 16:31:21.558893
• Title: Complexity and Operator Growth for Quantum Systems in Dynamic Equilibrium
• Title（参考訳）: 量子系の動的平衡における複雑性と作用素成長
• Authors: Cameron Beetar, Nitin Gupta, S. Shajidul Haque, Jeff Murugan, Hendrik J R Van Zyl
• Abstract要約: クリロフ複雑性(Krylov complexity)は、量子系の作用素成長の尺度である。 我々は、Krylov複雑性が$mathsfPT$-symmetricと$mathsfPT$-symmetric-broken相を区別できることを示した。 以上の結果から,Krylov複雑性は$mathsfPT$-symmetric系の特性と遷移を探索するツールとして有用であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1868310494908512
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Krylov complexity is a measure of operator growth in quantum systems, based on the number of orthogonal basis vectors needed to approximate the time evolution of an operator. In this paper, we study the Krylov complexity of a $\mathsf{PT}$-symmetric system of oscillators, which exhibits two phase transitions that separate a dissipative state, a Rabi-oscillation state, and an ultra-strongly coupled regime. We use a generalization of the $su(1,1)$ algebra associated to the Bateman oscillator to describe the Hamiltonian of the coupled system, and construct a set of coherent states associated with this algebra. We compute the Krylov (spread) complexity using these coherent states, and find that it can distinguish between the $\mathsf{PT}$-symmetric and $\mathsf{PT}$ symmetry-broken phases. We also show that the Krylov complexity reveals the ill-defined nature of the vacuum of the Bateman oscillator, which is a special case of our system. Our results demonstrate the utility of Krylov complexity as a tool to probe the properties and transitions of $\mathsf{PT}$-symmetric systems.
• Abstract（参考訳）: クリロフ複雑性(Krylov complexity)は、作用素の時間発展を近似するために必要な直交基底ベクトルの数に基づいて、量子系の作用素成長の尺度である。 本稿では,分散状態とラビ振動状態,超強結合状態とを分離する2つの相転移を示す発振器の$\mathsf{pt}$-symmetric系のクリロフ複雑性について検討する。 我々は、結合系のハミルトニアンを記述するためにバトマン発振器に付随する$su(1,1)$代数の一般化を使い、この代数に付随する一連のコヒーレント状態を構成する。 これらのコヒーレント状態を用いてkrylov (spread) の複雑性を計算し、 $\mathsf{pt}$-symmetric と $\mathsf{pt}$ symmetry-broken の位相を区別できることを見出す。 また、krylov複雑性はバトマン発振器の真空の性質が不明確なものであることも示しており、これは我々のシステムの特別な場合である。 以上の結果から,Krylov複雑性は$\mathsf{PT}$-symmetric系の性質と遷移を探索するツールとして有用であることを示す。

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