論文の概要: A universal approach to Krylov State and Operator complexities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.10583v1
- Date: Tue, 20 Dec 2022 19:00:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 13:27:53.527352
- Title: A universal approach to Krylov State and Operator complexities
- Title（参考訳）: クリロフ状態と作用素複素量に対する普遍的アプローチ
- Authors: Mohsen Alishahiha and Souvik Banerjee
- Abstract要約: 我々の形式主義では、クリロフ複雑性は関連する状態の密度行列の観点で定義される。
この統合された複雑性の定義により、クリロフ複雑性の概念を部分領域あるいは混合状態複素量へ拡張することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a general framework in which both Krylov state and operator
complexities can be put on the same footing. In our formalism, the Krylov
complexity is defined in terms of the density matrix of the associated state
which, for the operator complexity, lives on a doubled Hilbert space obtained
through the channel-state map. This unified definition of complexity in terms
of the density matrices enables us to extend the notion of Krylov complexity,
to subregion or mixed state complexities and also naturally to the Krylov
mutual complexity. We show that this framework also encompasses nicely the
holographic notions of complexity.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Krylov状態と演算子複雑性の両方を同じ足場に配置できる一般的な枠組みを提案する。
我々の形式論において、クリロフ複雑性は、作用素複雑性に対してチャネル状態写像によって得られる二重ヒルベルト空間上に存在する関連する状態の密度行列によって定義される。
この密度行列の観点からの複雑性の統一定義により、クリロフ複雑性の概念を部分領域あるいは混合状態複雑性に拡張し、また自然にクリロフ相互複雑度にも拡張することができる。
このフレームワークは、複雑さというホログラフィック概念をうまく包含していることを示す。
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