Fugu-MT 論文翻訳(概要): Ultimate Speed Limits to the Growth of Operator Complexity

論文の概要: Ultimate Speed Limits to the Growth of Operator Complexity

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05006v2
Date: Mon, 30 Jan 2023 09:37:19 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-26 04:59:08.391773
Title: Ultimate Speed Limits to the Growth of Operator Complexity
Title（参考訳）: 演算子複雑性の成長に対する究極の速度制限
Authors: Niklas H\"ornedal, Nicoletta Carabba, Apollonas S. Matsoukas-Roubeas, Adolfo del Campo
Abstract要約: クリロフ複雑性の成長に基本的かつ普遍的な極限を導入する。この条件が飽和していることを示し、量子カオスのパラダイムモデルにその妥当性を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In an isolated system, the time evolution of a given observable in the Heisenberg picture can be efficiently represented in Krylov space. In this representation, an initial operator becomes increasingly complex as time goes by, a feature that can be quantified by the Krylov complexity. We introduce a fundamental and universal limit to the growth of the Krylov complexity by formulating a Robertson uncertainty relation, involving the Krylov complexity operator and the Liouvillian, as generator of time evolution. We further show the conditions for this bound to be saturated and illustrate its validity in paradigmatic models of quantum chaos.
Abstract（参考訳）: 孤立系において、ハイゼンベルク図形の与えられた可観測物の時間発展は、クリロフ空間において効率的に表現できる。この表現では、初期演算子は時間が経つにつれてますます複雑になり、krylov複雑性によって定量化することができる。我々は、クリロフ複雑性作用素とリウヴィリアンを時間発展の生成元として含むロバートソンの不確実性関係を定式化することにより、クリロフ複雑性の成長に基本的かつ普遍的な限界を導入する。さらに, この境界が飽和する条件を示し, 量子カオスのパラダイムモデルにおいてその妥当性を示す。

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