論文の概要: Operational meanings of a generalized conditional expectation in quantum metrology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13162v4
• Date: Mon, 10 Apr 2023 05:06:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 21:12:13.584182
• Title: Operational meanings of a generalized conditional expectation in quantum metrology
• Title（参考訳）: 量子気象学における一般化条件予測の操作意味
• Authors: Mankei Tsang
• Abstract要約: 量子力学における一般化条件期待(GCE)の統一形式が最近出現した。 量子パラメータ推定の文脈において、GCEのバージョンに対して運用上の意味を提供する。 頻繁な設定については、GCE が量子ラオ・ブラックウェルの定理につながることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A unifying formalism of generalized conditional expectations (GCEs) for quantum mechanics has recently emerged, but its physical implications regarding the retrodiction of a quantum observable remain controversial. To address the controversy, here I offer operational meanings for a version of the GCEs in the context of quantum parameter estimation. When a quantum sensor is corrupted by decoherence, the GCE is found to relate the operator-valued optimal estimators before and after the decoherence. Furthermore, the error increase, or regret, caused by the decoherence is shown to be equal to a divergence between the two estimators. The real weak value as a special case of the GCE plays the same role in suboptimal estimation -- its divergence from the optimal estimator is precisely the regret for not using the optimal measurement. For an application of the GCE, I show that it enables the use of dynamic programming for designing a controller that minimizes the estimation error. For the frequentist setting, I show that the GCE leads to a quantum Rao-Blackwell theorem, which offers significant implications for quantum metrology and thermal-light sensing in particular. These results give the GCE and the associated divergence a natural, useful, and incontrovertible role in quantum decision and control theory.
• Abstract（参考訳）: 量子力学に対する一般化条件付き期待(gce)の統一的形式論が最近浮上しているが、量子観測可能性の遡及に関する物理的意義は議論を呼んでいる。 ここでは、量子パラメータ推定の文脈において、GCEのバージョンに対して運用上の意味を提供する。 量子センサがデコヒーレンスによって破損した場合、GCEはデコヒーレンス前後の演算子値の最適推定器を関連付ける。 さらに、デコヒーレンスに起因する誤りの増加または後悔は、2つの推定器間のばらつきに等しいことが示される。 GCEの特別な場合における真の弱い値は、最適推定において同じ役割を果たす。 gceのアプリケーションでは、推定誤差を最小限に抑えるコントローラを設計するために動的プログラミングが利用可能であることを示します。 頻繁な設定については、GCEが量子的ラオ・ブラックウェルの定理を導いており、特に量子距離論と熱-光の感知に重要な意味を持つことを示す。 これらの結果から、GCEと関連する発散は、量子決定と制御理論において自然で有用で不可逆的な役割を果たす。

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