Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exploring Singularities in point clouds with the graph Laplacian: An explicit approach

論文の概要: Exploring Singularities in point clouds with the graph Laplacian: An explicit approach

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00201v2
Date: Mon, 21 Oct 2024 06:06:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-22 13:14:21.472009
Title: Exploring Singularities in point clouds with the graph Laplacian: An explicit approach
Title（参考訳）: グラフラプラシアンによる点雲における特異点探索--明示的アプローチ
Authors: Martin Andersson, Benny Avelin,
Abstract要約: グラフラプラシアンを用いて、基礎となるデータセットの多様体の幾何学を解析する理論と手法を開発する。我々の理論は、基礎多様体の特異点に近く定義された函数に作用するとき、グラフラプラシアンの函数形式に関する理論的な保証と明示的な境界を与える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9981375888949477
License:
Abstract: We develop theory and methods that use the graph Laplacian to analyze the geometry of the underlying manifold of datasets. Our theory provides theoretical guarantees and explicit bounds on the functional forms of the graph Laplacian when it acts on functions defined close to singularities of the underlying manifold. We use these explicit bounds to develop tests for singularities and propose methods that can be used to estimate geometric properties of singularities in the datasets.
Abstract（参考訳）: グラフラプラシアンを用いて、基礎となるデータセットの多様体の幾何学を解析する理論と手法を開発する。我々の理論は、基礎多様体の特異点に近く定義された函数に作用するとき、グラフラプラシアンの函数形式に関する理論的な保証と明示的な境界を与える。これらの明示的な境界を用いて特異点のテストを開発し、データセット内の特異点の幾何学的性質を推定する手法を提案する。

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