Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometric Formulation for Discrete Points and its Applications

論文の概要: Geometric Formulation for Discrete Points and its Applications

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.03767v1
Date: Fri, 7 Feb 2020 01:12:57 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-03 05:19:13.315465
Title: Geometric Formulation for Discrete Points and its Applications
Title（参考訳）: 離散点の幾何学的定式化とその応用
Authors: Yuuya Takayama
Abstract要約: 離散点上の幾何学の新しい定式化を導入する。これは普遍微分計算に基づいており、関数の代数による離散集合の幾何学的記述を与える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce a novel formulation for geometry on discrete points. It is based on a universal differential calculus, which gives a geometric description of a discrete set by the algebra of functions. We expand this mathematical framework so that it is consistent with differential geometry, and works on spectral graph theory and random walks. Consequently, our formulation comprehensively demonstrates many discrete frameworks in probability theory, physics, applied harmonic analysis, and machine learning. Our approach would suggest the existence of an intrinsic theory and a unified picture of those discrete frameworks.
Abstract（参考訳）: 離散点上の幾何学の新しい定式化を提案する。これは、関数の代数による離散集合の幾何学的記述を与える普遍微分計算に基づいている。この数学的枠組みを微分幾何学と整合するように拡張し、スペクトルグラフ理論とランダムウォークに作用する。その結果, 確率論, 物理, 応用調和解析, 機械学習における多くの離散的枠組みを包括的に検証した。我々のアプローチは、本質的な理論の存在とこれらの離散的な枠組みの統一された図像を示唆する。

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