論文の概要: Fast-Scrambling and Operator Confinement Using an Auxiliary Qubit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02091v1
• Date: Thu, 5 Jan 2023 14:52:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-01-08 21:49:37.644118
• Title: Fast-Scrambling and Operator Confinement Using an Auxiliary Qubit
• Title（参考訳）: 補助量子ビットを用いた高速スクランブルおよびオペレーター閉じ込め
• Abstract要約: 補助中心量子ビット(c-qubit)を介する高速スクランブル遷移の研究 超弾道的スクランブルや情報成長から連続的に制限されたサブ弾道的絡み合いや演算子成長への驚くべき移行を見出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a minimal model for realizing a fast-to-slow scrambling transition mediated by an auxiliary central qubit (c-qubit). The c-qubit is coupled to a spin-$1/2$ Ising model with local Ising interactions and tunable c-qubit-spin coupling. Each spin becomes next-nearest neighbor to all others through the c-qubit, which mediates effective all-to-all interactions. As the interaction with the c-spin increases, we find a surprising transition from super-ballistic scrambling and information growth to continuously restricted sub-ballistic entanglement and operator growth. This slow growth occurs on intermediate timescales that extend exponentially with increasing coupling and system size, indicative of logarithmic entanglement growth. We find that in the slow-scrambling regime, the c-qubit Ising interaction allows commuting operators to grow support on all sites rapidly, while operators orthogonal to the interaction become echoed out. This projects local operators to lie in a restricted subspace and prevents extensive operator entanglement growth. We provide exact dynamics of small systems working with non-equilibrium, effective infinite temperature states, and additionally contribute analytic early-time expansions that support the observed rapid scrambling to quantum Zeno-like crossover. Tracing out the central qubit provides a unique translation from the full, closed unitary dynamics to a simple open system construction consisting of a typical spin-chain with hidden qubit degree of freedom.
• Abstract（参考訳）: 補助中央量子ビット(c-qubit)を媒介とする高速スロースクランブル遷移を実現するための最小モデルを提案する。 c-キュービットは、局所イジング相互作用と調整可能なc-キュービット-スピン結合を持つスピン-1/2$イジングモデルに結合される。 各スピンは、すべての相互作用を効果的に仲介するc-qubitを介して、他のすべてのスピンと隣り合う。 c-スピンとの相互作用が増加するにつれて、超弾道的スクランブルや情報成長から、連続的に制限されたサブ弾道的絡み合いや演算子成長への驚くべき移行が見られる。 この緩やかな成長は、カップリングとシステムサイズの増加によって指数関数的に広がる中間の時間スケールで起こり、対数的絡み合いの成長を示す。 スロースクランブル方式では、c-qubitイジング相互作用により、全てのサイトに対するコンミューティングオペレーターが急速にサポートを拡大できるのに対し、インタラクションに直交するオペレーターはエコーアウトする。 これにより、ローカルオペレータは制限された部分空間に置かれ、広範なオペレータの絡み合い成長を防止できる。 非平衡で効果的な無限温度状態を扱う小さなシステムの正確なダイナミクスを提供し、量子ゼノ様クロスオーバーの観測された急速なスクランブルを支える解析的早期展開にも寄与する。 中央のキュービットをトレースすることは、完全な閉ユニタリダイナミクスから、隠れたキュービットの自由度を持つ典型的なスピンチェーンからなる単純なオープンシステム構築へのユニークな翻訳を提供する。

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