論文の概要: Operator Space Entangling Power of Quantum Dynamics and Local Operator Entanglement Growth in Dual-Unitary Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10206v2
- Date: Tue, 12 Nov 2024 17:30:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-13 13:16:44.690312
- Title: Operator Space Entangling Power of Quantum Dynamics and Local Operator Entanglement Growth in Dual-Unitary Circuits
- Title（参考訳）: 2成分回路における量子ダイナミクスの演算子空間エンタングルパワーと局所演算子エンタングルメント成長
- Authors: Faidon Andreadakis, Emanuel Dallas, Paolo Zanardi,
- Abstract要約: 状態空間の絡み合いパワーの演算子レベル一般化を表す演算子絡み合いを生成するためのユニタリチャネルの能力を示す尺度を提案する。
二重単位回路の場合、解析的および数値的な研究の組み合わせは、局所作用素の絡み合いの平均的な成長が2つの異なる状態を示すことを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Operator entanglement is a well-established measure of operator complexity across a system bipartition. In this work, we introduce a measure for the ability of a unitary channel to generate operator entanglement, representing an operator-level generalization of the state-space entangling power. This operator space entangling power is demonstrated to be linked to the scrambling properties of the unitary channel via the recently introduced concept of mutual averaged non-commutativity of quantum operator algebras. An upper bound for the operator space entangling power is identified, corresponding to unitary channels with scrambling properties akin to those of typical unitaries. Additionally, for Hamiltonian dynamics, we find that the short-time growth rate of the operator space entangling power matches the Gaussian scrambling rate of the bipartite out-of-time-order-correlator, establishing a direct link between information scrambling and operator entanglement generation for short time scales. Finally, we examine the average growth of local operator entanglement across a symmetric bipartition of a spin-chain. For dual-unitary circuits, a combination of analytical and numerical investigations demonstrates that the average growth of local operator entanglement exhibits two distinct regimes in relation to the operator space entangling power of the building-block gate.
- Abstract（参考訳）: 演算子絡み合い(Operator entanglement)は、系の二分法にまたがる演算子複雑性のよく確立された尺度である。
本研究では,状態空間エンタングリングパワーの演算子レベル一般化を表す演算子エンタングメントを生成するためのユニタリチャネルの能力を示す尺度を提案する。
この作用素空間エンタングリングパワーは、最近導入された量子作用素代数の相互平均非可換性の概念を通じてユニタリチャネルのスクランブル特性にリンクすることが示されている。
演算子空間エンタングリングパワーの上界は、典型的なユニタリーのものと似たスクランブル特性を持つユニタリーチャネルに対応する。
さらに、ハミルトニアン力学では、作用素空間の絡み合うパワーの短期的な成長速度は、二分項のアウト・オブ・タイム・オーダー・コレレータのガウス的スクランブルレートと一致し、情報スクランブルと演算子絡み合い生成の直接的なリンクを確立する。
最後に、スピン鎖の対称二分割における局所作用素の絡み合いの平均的成長について検討する。
二重単位回路の場合、解析的および数値的な研究の組み合わせにより、局所作用素の絡み合いの平均的な成長は、ビル・ブロックゲートの作用素空間の絡み合い力に関連して2つの異なる状態を示すことを示した。
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