論文の概要: Accelerating Voting by Quantum Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02995v3
• Date: Thu, 11 May 2023 01:03:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 18:21:10.970048
• Title: Accelerating Voting by Quantum Computation
• Title（参考訳）: 量子計算による投票の加速
• Authors: Ao Liu, Qishen Han, Lirong Xia, Nengkun Yu
• Abstract要約: 本稿では,任意の匿名投票規則に適用可能な量子加速投票アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、様々な共通投票規則の下で、どの古典的アルゴリズムよりも2次的に高速である。 理論的結果は,ボルダ,コープランド,STVの複数の実験で裏付けられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.03314687289671
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Studying the computational complexity of determining winners under voting rules and designing fast algorithms are classical and fundamental questions in computational social choice. In this paper, we accelerate voting by leveraging quantum computing. We propose a quantum-accelerated voting algorithm that can be applied to any anonymous voting rule. We further show that our algorithm can be quadratically faster than any classical algorithm (based on sampling with replacement) under a wide range of common voting rules, including positional scoring rules, Copeland, and single transferable voting (STV). Precisely, our quantum-accelerated voting algorithm output the correct winner with runtime $\Theta\left(\frac{n}{\text{MOV}}\right)$, where $n$ is the number of votes and $\text{MOV}$ is margin of victory, the smallest number of voters to change the winner. On the other hand, any classical voting algorithm based on sampling with replacement requires runtime $\Omega\left(\frac{n^2}{\text{MOV}^2}\right)$ under a large subset of voting rules. Our theoretical results are supported by experiments under plurality, Borda, Copeland, and STV.
• Abstract（参考訳）: 投票ルールの下で勝者を決定する計算の複雑さを研究し、高速なアルゴリズムを設計することは、計算社会選択において古典的かつ基本的な問題である。 本稿では,量子コンピューティングを利用して投票を加速する。 本稿では,任意の匿名投票規則に適用可能な量子加速投票アルゴリズムを提案する。 さらに,我々のアルゴリズムは,定位スコアリングルール,コペランド,シングル転送可能な投票(STV)など,様々な共通投票規則の下で,従来のアルゴリズム(置換によるサンプリングに基づく)よりも2次的に高速であることを示す。 正確には、我々の量子加速投票アルゴリズムは、実行時$\Theta\left(\frac{n}{\text{MOV}}\right)$で正しい勝者を出力する。 一方、置換されたサンプリングに基づく古典的な投票アルゴリズムは、多くの投票規則の下でランタイム$\Omega\left(\frac{n^2}{\text{MOV}^2}\right)$を必要とする。 理論的結果は,ボルダ,コープランド,STVの複数の実験で裏付けられている。

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