論文の概要: Accelerating Voting by Quantum Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02995v4
• Date: Thu, 8 Jun 2023 21:42:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-12 17:45:41.804646
• Title: Accelerating Voting by Quantum Computation
• Title（参考訳）: 量子計算による投票の加速
• Authors: Ao Liu, Qishen Han, Lirong Xia, Nengkun Yu
• Abstract要約: 本稿では,任意の匿名投票規則に適用可能な量子加速投票アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、$Thetaleft(fracntextMOVright)$ timeで高い確率で正しい勝者を出力する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.03314687289671
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Studying the computational complexity and designing fast algorithms for determining winners under voting rules are classical and fundamental questions in computational social choice. In this paper, we accelerate voting by leveraging quantum computation: we propose a quantum-accelerated voting algorithm that can be applied to any anonymous voting rule. We show that our algorithm can be quadratically faster than any classical algorithm (based on sampling with replacement) under a wide range of common voting rules, including positional scoring rules, Copeland, and single transferable voting (STV). Precisely, our quantum-accelerated voting algorithm outputs the correct winner with high probability in $\Theta\left(\frac{n}{\text{MOV}}\right)$ time, where $n$ is the number of votes and $\text{MOV}$ is {\em margin of victory}, the smallest number of voters to change the winner. In contrast, any classical voting algorithm based on sampling with replacement requires $\Omega\left(\frac{n^2}{\text{MOV}^2}\right)$ time under a large class of voting rules. Our theoretical results are supported by experiments under plurality, Borda, Copeland, and STV.
• Abstract（参考訳）: 計算複雑性の研究と、投票ルールの下で勝者を決定するための高速アルゴリズムの設計は、計算社会選択において古典的かつ基本的な問題である。 本稿では,任意の匿名投票ルールに適用可能な量子加速型投票アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは, 定位スコアリングルール, Copeland, シングル転送可能な投票(STV)など, 幅広い共通投票規則の下で, 従来のアルゴリズムよりも2次に高速であることを示す。 正確には、我々の量子加速投票アルゴリズムは、$\Theta\left(\frac{n}{\text{MOV}}\right)$ time, where $n$ is the number of vote, $\text{MOV}$ is {\em margin of victory} において正しい勝者を高い確率で出力する。 対照的に、サンプリングと置換に基づく古典的な投票アルゴリズムは、大きな種類の投票ルールの下で$\omega\left(\frac{n^2}{\text{mov}^2}\right)$時間を必要とする。 理論的結果は,ボルダ,コープランド,STVの複数の実験で裏付けられている。

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