論文の概要: Self-Attention Amortized Distributional Projection Optimization for
Sliced Wasserstein Point-Cloud Reconstruction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04791v1
- Date: Thu, 12 Jan 2023 02:56:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-13 13:33:41.685469
- Title: Self-Attention Amortized Distributional Projection Optimization for
Sliced Wasserstein Point-Cloud Reconstruction
- Title（参考訳）: スライスワッサースタイン点雲再構成のための自己注意補正分布投影最適化
- Authors: Khai Nguyen and Dang Nguyen and Nhat Ho
- Abstract要約: マックススライスされたワッサーシュタイン (Max-SW) 距離は、冗長射影の解として広く知られている。
We propose to replaced Max-SW with distributional sliced Wasserstein distance with von Mises-Fisher (vMF) projecting distribution。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.67599778907391
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Max sliced Wasserstein (Max-SW) distance has been widely known as a solution
for redundant projections of sliced Wasserstein (SW) distance. In applications
that have various independent pairs of probability measures, amortized
projection optimization is utilized to predict the ``max" projecting directions
given two input measures instead of using projected gradient ascent multiple
times. Despite being efficient, the first issue of the current framework is the
violation of permutation invariance property and symmetry property. To address
the issue, we propose to design amortized models based on self-attention
architecture. Moreover, we adopt efficient self-attention architectures to make
the computation linear in the number of supports. Secondly, Max-SW and its
amortized version cannot guarantee metricity property due to the sub-optimality
of the projected gradient ascent and the amortization gap. Therefore, we
propose to replace Max-SW with distributional sliced Wasserstein distance with
von Mises-Fisher (vMF) projecting distribution (v-DSW). Since v-DSW is a metric
with any non-degenerate vMF distribution, its amortized version can guarantee
the metricity when predicting the best discriminate projecting distribution.
With the two improvements, we derive self-attention amortized distributional
projection optimization and show its appealing performance in point-cloud
reconstruction and its downstream applications.
- Abstract（参考訳）: マックススライスワッサースタイン距離(max sliced wasserstein distance)は、スライスワッサースタイン距離(sw)の冗長射影の解として広く知られている。
様々な確率測度の独立対を持つアプリケーションでは、不定形射影最適化を用いて、2つの入力測度に与えられた「最大」射影方向を複数回投影する代わりに予測する。
効率的であるにもかかわらず、現在のフレームワークの第一の問題は、置換不変性および対称性特性の違反である。
この問題に対処するため,我々は自己追従アーキテクチャに基づく償却モデルの設計を提案する。
さらに,効率的な自己対応アーキテクチャを採用し,サポート数で計算を線形にする。
第二に、Max-SWとその償却バージョンは、投影された勾配上昇と償却ギャップの準最適性により、計量性を保証することができない。
そこで我々は,Max-SWを分布スライスしたワッサーシュタイン距離に置き換え,von Mises-Fisher (vMF) 投影分布 (v-DSW) に置き換えることを提案する。
v-DSW は任意の非退化 vMF 分布を持つ計量であるため、その補正版は最良の微分射影分布を予測するときの計量性を保証することができる。
この2つの改良により,自己アテンションによる分布射影最適化を導出し,ポイントクラウド再構築および下流アプリケーションにおけるその魅力的な性能を示す。
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