論文の概要: Inference of Continuous Linear Systems from Data with Guaranteed
Stability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10060v1
- Date: Tue, 24 Jan 2023 15:04:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 13:27:19.895147
- Title: Inference of Continuous Linear Systems from Data with Guaranteed
Stability
- Title(参考訳): 安定性保証データからの連続線形システムの推定
- Authors: Pawan Goyal and Igor Pontes Duff and Peter Benner
- Abstract要約: 本研究は,データから連続線形モデルを学習することに焦点を当てる。
我々は[Gillis/Sharma, Automatica, 2017]で提案された安定行列のパラメータ化を利用して, 所望のモデルを実現する。
連続系を学習するための微分情報の推定を避けるために,積分形式で推論問題を定式化する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 7.067529286680843
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Machine-learning technologies for learning dynamical systems from data play
an important role in engineering design. This research focuses on learning
continuous linear models from data. Stability, a key feature of dynamic
systems, is especially important in design tasks such as prediction and
control. Thus, there is a need to develop methodologies that provide stability
guarantees. To that end, we leverage the parameterization of stable matrices
proposed in [Gillis/Sharma, Automatica, 2017] to realize the desired models.
Furthermore, to avoid the estimation of derivative information to learn
continuous systems, we formulate the inference problem in an integral form. We
also discuss a few extensions, including those related to control systems.
Numerical experiments show that the combination of a stable matrix
parameterization and an integral form of differential equations allows us to
learn stable systems without requiring derivative information, which can be
challenging to obtain in situations with noisy or limited data.
- Abstract(参考訳): データから動的システムを学ぶ機械学習技術は、エンジニアリング設計において重要な役割を果たす。
本研究は,データから連続線形モデルを学習することに焦点を当てる。
動的システムの重要な特徴である安定性は、特に予測や制御といった設計タスクにおいて重要である。
したがって、安定性を保証する方法論を開発する必要がある。
そこで我々は,[Gillis/Sharma, Automatica, 2017] で提案された安定行列のパラメータ化を利用して,所望のモデルを実現する。
さらに,連続系を学習するための微分情報の推定を避けるために,推論問題を積分形式で定式化する。
コントロールシステムに関連するものを含め,いくつかの拡張についても論じる。
数値実験により, 安定行列パラメータ化と微分方程式の積分形式の組み合わせにより, 微分情報を必要としない安定系を学習できることが示されている。
関連論文リスト
- Active Learning of Discrete-Time Dynamics for Uncertainty-Aware Model
Predictive Control [63.82250322661112]
本稿では,ロボットの離散時間ダイナミクスを積極的にモデル化する自己教師型学習手法を提案する。
過去の体験からのオフライン学習と、現在のロボットと未知の環境との相互作用からオンライン学習を組み合わせる。
提案手法は,未確認の飛行条件に一貫して適応することにより,高い柔軟性と一般化能力を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-23T00:45:05Z) - Learning Deep Input-Output Stable Dynamics [2.055949720959582]
入力出力安定性を保証する非線形系を学習する手法を提案する。
提案手法はハミルトン-ヤコビ不等式を満たす空間への微分可能射影を利用する。
その結果,ニューラルネットワークを用いた非線形システムは,ニューラルネットとは違って入力出力安定性を実現することがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-27T07:54:34Z) - On the sample complexity of stabilizing linear dynamical systems from
data [0.0]
この研究は、線型力学系が次元(McMillan次数)$n$を持つ場合、安定化フィードバックコントローラを構築することができる状態から常に$n$が存在することを示す。
この発見は、任意の線形力学系が、力学のモデルを学ぶのに必要な最小の状態よりも少ない観測状態から安定化できることを示唆している。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-28T16:25:00Z) - Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary
Differential Equations [68.62843292346813]
本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。
静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-25T20:00:56Z) - Bayesian Algorithms Learn to Stabilize Unknown Continuous-Time Systems [0.0]
線形力学系は、不確実な力学を持つ植物の学習に基づく制御のための標準モデルである。
この目的のための信頼性の高い安定化手順は、不安定なデータから有効に学習し、有限時間でシステムを安定化させることができない。
本研究では,未知の連続時間線形系を安定化する新しい学習アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-30T15:31:35Z) - Supervised DKRC with Images for Offline System Identification [77.34726150561087]
現代の力学系はますます非線形で複雑なものになりつつある。
予測と制御のためのコンパクトで包括的な表現でこれらのシステムをモデル化するフレームワークが必要である。
本手法は,教師付き学習手法を用いてこれらの基礎関数を学習する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-06T04:39:06Z) - Probabilistic robust linear quadratic regulators with Gaussian processes [73.0364959221845]
ガウス過程(GP)のような確率モデルは、制御設計に続く使用のためのデータから未知の動的システムを学ぶための強力なツールです。
本稿では、確率的安定性マージンに関して堅牢なコントローラを生成する線形化GPダイナミクスのための新しいコントローラ合成について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-17T08:36:18Z) - Using Data Assimilation to Train a Hybrid Forecast System that Combines
Machine-Learning and Knowledge-Based Components [52.77024349608834]
利用可能なデータがノイズの多い部分測定の場合,カオスダイナミクスシステムのデータ支援予測の問題を検討する。
動的システムの状態の部分的測定を用いることで、不完全な知識ベースモデルによる予測を改善するために機械学習モデルを訓練できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-15T19:56:48Z) - Knowledge-Based Learning of Nonlinear Dynamics and Chaos [3.673994921516517]
本稿では,非線形システムから観測結果に基づいて予測モデルを抽出するための普遍的な学習フレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、非線形システムを連続時間系として自然にモデル化するため、第一原理知識を容易に組み込むことができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-07T13:50:13Z) - Active Learning for Nonlinear System Identification with Guarantees [102.43355665393067]
状態遷移が既知の状態-作用対の特徴埋め込みに線形に依存する非線形力学系のクラスについて検討する。
そこで本稿では, トラジェクティブ・プランニング, トラジェクティブ・トラッキング, システムの再推定という3つのステップを繰り返すことで, この問題を解決するためのアクティブ・ラーニング・アプローチを提案する。
本手法は, 非線形力学系を標準線形回帰の統計速度と同様, パラメトリック速度で推定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-18T04:54:11Z) - Learning Stable Nonparametric Dynamical Systems with Gaussian Process
Regression [9.126353101382607]
データからガウス過程回帰に基づいて非パラメトリックリアプノフ関数を学習する。
非パラメトリック制御Lyapunov関数に基づく名目モデルの安定化は、トレーニングサンプルにおける名目モデルの挙動を変化させるものではないことを証明した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-14T11:17:17Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。