論文の概要: Inference of Continuous Linear Systems from Data with Guaranteed Stability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10060v1
• Date: Tue, 24 Jan 2023 15:04:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 13:27:19.895147
• Title: Inference of Continuous Linear Systems from Data with Guaranteed Stability
• Title（参考訳）: 安定性保証データからの連続線形システムの推定
• Authors: Pawan Goyal and Igor Pontes Duff and Peter Benner
• Abstract要約: 本研究は,データから連続線形モデルを学習することに焦点を当てる。 我々は[Gillis/Sharma, Automatica, 2017]で提案された安定行列のパラメータ化を利用して, 所望のモデルを実現する。 連続系を学習するための微分情報の推定を避けるために,積分形式で推論問題を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.067529286680843
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine-learning technologies for learning dynamical systems from data play an important role in engineering design. This research focuses on learning continuous linear models from data. Stability, a key feature of dynamic systems, is especially important in design tasks such as prediction and control. Thus, there is a need to develop methodologies that provide stability guarantees. To that end, we leverage the parameterization of stable matrices proposed in [Gillis/Sharma, Automatica, 2017] to realize the desired models. Furthermore, to avoid the estimation of derivative information to learn continuous systems, we formulate the inference problem in an integral form. We also discuss a few extensions, including those related to control systems. Numerical experiments show that the combination of a stable matrix parameterization and an integral form of differential equations allows us to learn stable systems without requiring derivative information, which can be challenging to obtain in situations with noisy or limited data.
• Abstract（参考訳）: データから動的システムを学ぶ機械学習技術は、エンジニアリング設計において重要な役割を果たす。 本研究は,データから連続線形モデルを学習することに焦点を当てる。 動的システムの重要な特徴である安定性は、特に予測や制御といった設計タスクにおいて重要である。 したがって、安定性を保証する方法論を開発する必要がある。 そこで我々は,[Gillis/Sharma, Automatica, 2017] で提案された安定行列のパラメータ化を利用して,所望のモデルを実現する。 さらに,連続系を学習するための微分情報の推定を避けるために,推論問題を積分形式で定式化する。 コントロールシステムに関連するものを含め,いくつかの拡張についても論じる。 数値実験により, 安定行列パラメータ化と微分方程式の積分形式の組み合わせにより, 微分情報を必要としない安定系を学習できることが示されている。

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