論文の概要: Efficient construction of involutory linear combinations of
anti-commuting Pauli generators for large-scale iterative qubit coupled
cluster calculations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10690v1
- Date: Wed, 25 Jan 2023 16:52:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 14:42:09.091046
- Title: Efficient construction of involutory linear combinations of
anti-commuting Pauli generators for large-scale iterative qubit coupled
cluster calculations
- Title（参考訳）: 大規模反復量子結合クラスター計算のための反可換パウリ発電機のインボロータリー線形結合の効率的な構成
- Authors: Ilya G. Ryabinkin, Andrew J. Jena, and Scott N. Genin
- Abstract要約: 完全反可換なパウリ生成器の効率的な構成法を提案する。
アルゴリズムの複雑性は X 集合のサイズでは線型であり、キュービット数では二次である。
結果として生じる反可換集合は、キュービット結合クラスタAnsatzを構成するために使用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an efficient method for construction of a fully anti-commutative
set of Pauli generators (elements of the Pauli group) from a commutative set of
operators that are composed exclusively from Pauli $\hat x_i$ operators (purely
X generators) and sorted by an associated numerical measure, such as absolute
energy gradients. Our approach uses the Gauss-Jordan elimination applied to a
binary matrix that encodes the set of X generators to bring it to the reduced
row echelon form, followed by the construction of an anti-commutative system in
a standard basis by means of a modified Jordan-Wigner transformation and
returning to the original basis. The algorithm complexity is linear in the size
of the X set and quadratic in the number of qubits. The resulting
anti-commutative sets are used to construct the qubit coupled cluster Ansatz
with involutory linear combinations of anti-commuting Paulis (QCC-ILCAP)
proposed in [J. Chem. Theory Comput. 2021, 17, 1, 66-78]. We applied the
iterative qubit coupled cluster method with the QCC-ILCAP Ansatz to
calculations of ground-state potential energy curves for symmetric stretching
of the water molecule (36 qubits) and dissociation of N$_2$ (56 qubits).
- Abstract（参考訳）: 本稿では,pauli$\hat x_i$演算子(純x生成器)からのみ構成され,絶対エネルギー勾配などの関連する数値測度によってソートされる可換作用素の集合から,パウリ生成器(パウリ群の元)の完全な反可換集合を構成する効率的な方法を提案する。
本手法では,xジェネレータの集合をエンコードしたバイナリ行列に適用したgauss-jordan除去法を用いて,xジェネレータを縮小列エケロン形式に変換し,修正ヨルダン・ウィグナー変換を用いて標準ベースで反可換系を構築し,元の基底に戻る。
アルゴリズムの複雑性は X 集合のサイズでは線型であり、キュービット数では二次である。
結果として生じる反可換集合は、[J. Chem. Theory Comput. 2021, 17, 1, 66-78] で提案された反可換なPaulis (QCC-ILCAP) のインボリュート線型結合を持つ量子連結クラスタ Ansatz を構成するために用いられる。
本研究では,QCC-ILCAPアンサッツを用いた繰り返し量子結合クラスタ法を適用し,水分子の対称伸長(36 qubits)とN$2$(56 qubits)の解離に対する基底状態ポテンシャルエネルギー曲線の計算を行った。
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